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Kombinatorik

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Urne mit verschiedenen Kugeln

 
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DiamantGold

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11:00 Uhr, 27.05.2020

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Hallo,
in einer Urne befinden sich zwei rote und zwei schwarze Kugeln. Diese werden nacheinander gezogen. (Ohne zurücklegen) Wie viele Möglichkeiten gibt es bei zweimaligen ziehen?
Danke für die Antwort.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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11:24 Uhr, 27.05.2020

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rr,rs,sr,ss=... Möglichkeiten :-)
DiamantGold

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14:53 Uhr, 27.05.2020

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Vielen Dank, aber wie lautet die Formel?
DiamantGold

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14:57 Uhr, 27.05.2020

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Also bitte genauer.
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supporter

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15:14 Uhr, 27.05.2020

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Baumdiagramm !
DiamantGold

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17:14 Uhr, 27.05.2020

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Aber es muss doch eine Formel geben.
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supporter

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18:04 Uhr, 27.05.2020

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4!2!2!

Permutation mit Wiederholung
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anonymous

anonymous

18:50 Uhr, 27.05.2020

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Hallo DiamantGold
Tipp:
Du solltest dich von der Vorstellung lösen, dass es für alles "DIE" eine Formel gibt.
Mathematik ist was wunderbares. Es gibt tausend Lösungswege. Aber wenn man es logisch, richtig und schlüssig macht, dann kommt auf allen Wegen das gleiche raus.

Wie misst du die Geschwindigkeit eines Autos?
Es muss doch eine Formel geben.
a)
Der eine misst eine Wegstrecke, die das Auto zurücklegt.
Und er misst die Zeit, die das Auto hierzu braucht.
Geschwindigkeit: v=st

b)
Der andere nimmt das Rad,
> misst seinen Durchmesser,
> misst seine Drehzahl
und weiß:
Geschwindigkeit: v=πDn

c)
Die Polizei nutzt ein Radargerät. Das errechnet aus dem Dopplereffeckt und der Frequenzverschiebung der Radarwellen die Geschwindigkeit.

d)
Ein Schlauberger guggt einfach auf den Tacho.

Du siehst: es gibt viele Wege und deren zugehörige Formel, und alle sind sie richtig.



Zurück zu deinem Problem.
Du hast streng genommen nicht verraten, ob es dir auf die Reihenfolge der Farben ankommt.
Vielleicht genügt der Aufgabenstellung einfach:
Es gibt die Möglichkeiten
> keine rote Kugel zu ziehen, dann hast du wohl 2 schwarze gezogen,
> eine rote Kugel zu ziehen, dann wirst du wohl eine schwarze ziehen,
> zwei rote Kugeln zu ziehen, dann kannst du keine schwarze mehr ziehen.
In der Denkweise ohne Reihenfolge - siehe an - gibt es nur 3 Möglichkeiten.


Aber wir wollen es nicht unnötig kompliziert machen.
Nehmen wir, wie supporter, an, es käme dir auf die Reihenfolge an.
Dann:

f)
Eine Formel sagt:
Variation mit Wiederholung:
nk=22=4

g)
eine Formel sagt:
Du hast zwei Farb-Möglichkeiten für die erste Kugel:
2
Du hast zwei Farb-Möglichkeiten für die zweite Kugel:
2
Also:
22=4

h)
rr; rs; sr; ss
Abzählen:
eins, zwei, drei, vier
Siehe an, es sind vier Möglichkeiten.

i)
Vergiss den Unsinn von supporter von 18:04h. Der kann besser zählen als rechnen.



Ergo:
Viele Wege, viele (einige) richtige Ergebnisse.
Man kann auch rechnen. Aber wer kompliziert rechnet schafft Fehlermölichkeiten.
Wer zählen kann, der soll diesen Lösungsweg nicht gering schätzen und gerne mindestens zur Kontrolle auch Wert schätzen.

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supporter

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19:44 Uhr, 27.05.2020

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nk ist hier ebenfalls Unsinn und nur ein Zufallstreffer.
Es wird nicht zurückgelegt.
DiamantGold

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09:37 Uhr, 28.05.2020

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Hallo, die genannte Formel n×k ist falsch. Mir ging es übrigens um ungeordnetes Ziehen ohne zurücklegen. Dafür benötige ich aber eine Formel. Kann diese leider nirgends finden.
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anonymous

anonymous

13:04 Uhr, 28.05.2020

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Finden wird man am ehesten durch Suchen und Lesen.
Ich hatte dir sogar 3 Formeln nahe gelegt.

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