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Kombinatorik Aufgabe / Ansatz richtig...?
Universität / Fachhochschule
Kombinatorische Optimierung
Tags: Kombinatorische Optimierung
 
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Hallo, ich hätte eine Frage zu einer Kombinatorik-Aufgabe: "Wir haben 5 rote und 5 grüne Gummibärchen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese an 5 Kinder zu verteilen?" Ich würde hier die Formel verwenden. Das würde dann so aussehen: . Wäre dieser Ansatz richtig? Für eine Antwort wäre ich dankbar!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, es steht nicht da, daß die Gummibärchen gleichmäßig verteilt werden sollen, . daß alle Kinder genau zwei Gummibärchen erhalten sollen. Dann wären auch extreme Verteilungen wie - kein Kind bekommt irgendein Gummibärchen und - ein Kind bekommt alle Gummibärchen zu berücksichtigen. Ich gehe davon aus, daß Du diese wichtige Information einfach nur vergessen hast hier mit hinzuschreiben. Ich würde wie folgt herangehen: Wie viele Möglichkeiten gibt es denn, daß die Gummibärchen als Paare vorkommen? Bedingt das Vorkommen eines bestimmten Paares vielleicht notwendig das Vorkommen eines anderen Paares und wenn ja in welcher Menge? Und wie kann ich alle möglichen Paarkonstellationen anordnen um sie den geordneten (weil unterscheidbaren) Kindern zu geben? Beantworte Dir diese Fragen und Du solltest die Lösung finden, ich mache das mal parallel dazu. |
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Danke für die Antwort! Leider sind die Informationen nicht in der Aufgabe angegeben - es ist eine Teilaufgabe. Die erste Aufgabe lautet: "Wie viele Möglichkeiten gibt es, rote Gummibärchen an 5 Kinder zu verteilen?" Als Lösung ist hier also angegeben. Somit dachte ich, da es jetzt 2 verschiedene Sorten sind, ich könnte mit Hilfe der Produktregel zu dem von mir oben gepostetem Ergebniss kommen. Ich werde mal Versuchen den von dir Vorgeschlagenen Weg zu gehen - danke erst mal für die Hilfe! Ich schreib' mein Vorschlag dann wieder hier rein. |
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Hallo, ich gehe davon aus, daß Deine "Brüche" den Binomialkoeffizienten darstellen sollen, denn sonst wäre Möglickeiten gleich Möglichkeiten und bei Möglichkeiten gibt es keine gebrochenen. Wenn ich rote Gummibärchen an 5 Kinder gleichmäßig verteilen will, komme ich auf genau eine Möglichkeit: Jedes Kind bekommt genau 2 rote Gummibärchen. Das bedeutet aber, daß mein Anfangsverdacht gar nicht so falsch war. Du hast nichts weggelassen, dafür sind die Annahmen für meinen Lösungsvorschlag nicht mehr erfüllt und dieser weg führt nicht ans Ziel! Diesen Fall muß ich mir selbst erstmal durchdenken... |
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Ah ja, sorry - die Bruchstriche bitte einfach ignorieren :-) |
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Hm - ich glaube es wäre also die Summenregel, weil es ja zwei unterschiedliche Mengen mit unterschiedlichen Eigenschaften sind (rot und grün) - was meinst du dazu? |
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Hi nochmal, ich hab jetzt "recht zuverlässige" Information bekommen, dass meine erste Theorie im ersten Beitrag von mir stimmt! Trotzdem nochmal vielen Dank! |
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Lösungsvorschlag: Verteilung der roten Gummibärhen an Kinder: Ebenso Möglichkeiten,um 5 grüne Gummibärchen an 5 Kinder zu verteilen. Also: Um 5 rote und (unbhängig davon ) nschließend 5 grüne Gummibärchen an 5 Kinder zu verteilen, benötigt man Möglichkeiten. |
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Leider falsch ausgedruckt. Deshalb Formel nochmal: )Fakultät dividiert durch Fakultät mal Fakultät ) |
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Hi, @pepe1 Danke für die Hilfe - ich hab' inzwischen nochmal bei meinem Mathe-Prof. nachgefragt - mein Ansatz oben wäre definitiv richtig :-) |
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