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Kombinatorik Aufgabe Fallunterscheidung

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

22:49 Uhr, 24.01.2015

Hi

Warum muss man bei Aufgaben wie der folgenden so vorgehen? Warum multipliziert man bei

a)

die Teillösungen miteinander statt sie zu addieren? Und warum muss man die Lösungen der Fallunterscheidungen bei

b)

addieren?

Aufgabe: In einer Mathematikarbeit sind sieben von zehn Aufgaben zu lösen. Wie viele Auswahlmöglichkeiten gibt es?

a)

wenn genau eine der ersten drei Aufgaben gelöst werden muss?

b)

wenn mindestens drei der fünf ersten Aufgaben gelöst werden müssen?

Vorgehen:

a) (\frac{3!}{1! \cdot 2!}) \cdot \frac{7!}{6! \cdot 1!} = 21

b)

Fall

1 :

(\frac{5!}{3! \cdot 2!}) \cdot \frac{5!}{1! \cdot 4!} = 50

(\frac{5!}{4! \cdot 1!}) \cdot \frac{5!}{(2! \cdot 3!)} = 50

(\frac{5!}{0! \cdot 5!}) \cdot \frac{5!}{(3! \cdot 2!)} = 10

Lösung=

50 + 50 + 10 = 110

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

00:52 Uhr, 25.01.2015

Halloin

a)

und

b)

werden ja sie Auswahl aus den 3 und der rest multipliziert, genau wie in

b)

die auswahl genau 3 aus den 5 und der Rest multipliziert werden, aber dann hast du bei MINDESTEns noch die 2 anderen möglichkeiten 4 und 5 die wie in

a)

bestimmt werden.
Gruß ledum.

07:27 Uhr, 25.01.2015

Danke

Ich verstehe es immer noch nicht so ganz.

00:47 Uhr, 26.01.2015

Hallo
dann überlege genauer was der Unterschied zwischen "genau" 3 (nur die erste Zeile und "mindestens" 3 ist.
Gruß ledum

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