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Kombinatorik (Eis)
Universität / Fachhochschule
Binomialkoeffizienten
Inklusion-Exklusion
Kombinatorische Optimierung
Tags: Binomialkoeffizient, Inklusion-Exklusion, Kombinatorische Optimierung
 
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Am Abend eines heißen Tages wollen sich fünf Kinder je zwei Kugeln Eis vom Eismann holen. Dieser kann jedoch nur noch jeweils eine Kugel Eis aus seinen zehn Sorten zusammenkratzen. a)Wie viele Möglichkeiten gibt es, den Kindern ihre Eishörnchen zusammenzustellen, wenn die Reihenfolge der Eiskugeln in den Hörnchen keine Rolle spielt? Gehen Sie davon aus, dass die Kinder unterscheidbar sind. b)Die Eisḧornchen seien nun fertig zusammengestellt, . fünf Ḧornchen mit je zwei Kugeln paarweise unterschiedlicher Sorten. Wie viele M̈oglichkeiten bleiben den Kin- dern nun, die funf Eishörnchen untereinander aufzuteilen, wenn Jacqueline gerne Erd- beereis und Kevin auf keinen Fall Nusseis möchte? Setzen Sie voraus, dass sich sowohl Erdbeer- als auch Nusseis unter den zehn Eissorten befinden und verwenden Sie bei Ihrem Lösungsweg das Prinzip der Inklusion-Exklusion. Zu Kinder: Schachteln: hat erstmal Möglichkeiten, dann noch 9 Also dann Aber da die Kinder unterscheidbar sind dachte ich mir das es soviele Möglichkeiten gibt: ist das richtig? keine ahnung... |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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"K1 hat erstmal Möglichkeiten, dann noch 9 Also 10⋅9 dann 8⋅7 K36⋅5 K44⋅3 K52⋅1" das wäre der Fall, wenn die Reihenfolge der Eiskugeln eine Rolle spielen würde. Da sie aber keine Rolle spielt, durch 2 dividieren, somit kann man schreiben: |
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