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Tags: Kombinatorik, permutation, Variation, Wahrscheinlichkeit

 
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anonymous

anonymous

17:40 Uhr, 15.05.2019

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Von drei Sportschützen A,B und C nehmen wir die Trefferwahrscheinlichkeiten A:0,7,B:0,8 und C:0,9 an.

A: Beim Training hat jeder der drei Sportschützen 100 Mal geschossen.
Der erste hat 68 mal, der zweite 85 mal und der dritte 84 mal getroffen. Berechne die durchschnittliche Trefferzahl der drei Schützen.

B: Wie verändert sich die durchschnittliche Trefferzahl aus Teilaufgabe a, wenn ein Schütze mit 100 %iger Trefferwahrscheinlichkeit dazu kommt und 100 Schüsse abgibt?

Sie schießen nun alle auf ein Ziel. Die Schüsse seien alle unabhängig voneinander.

C: Mit welcher Wahrscheinlichkeit treffen alle drei das Ziel?

D: Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft mindestens einer das Ziel?

E: Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft genau einer das Ziel? Zum Vgl. 0,092.

F: Das Ziel wurde genau einmal getroffen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit war es der Schütze mit der geringsten Trefferwahrscheinlichkeit?

Hinweis: Wenn du für die Teilaufgaben C,D,E, keinen anderen Zugang findest, versuche es mit einem Baumdiagramm.


(Ich bin auch dankbar für Lösungswege. Kann mich allerdings überhaupt nicht an der Findung beteiligen, weil ich nur eine ahnungslose Mutter bin und Mathe bei mir schon sehr lange her ist. Wir rätseln hier schon eine Weile rum und ich weiß mir nicht anders zu helfen.)


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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18:12 Uhr, 15.05.2019

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a)68+85+84300

b)68+85+84+100400

c)0,7⋅0,8⋅0,9

d)1-0,3⋅0,2⋅0,1

e)0,7⋅0,2⋅0,1+0,3⋅0,8⋅0,1+0,3⋅0,2⋅0,9

f)0,7⋅0,2⋅0,1
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Roman-22

Roman-22

18:29 Uhr, 15.05.2019

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> Kann mich allerdings überhaupt nicht an der Findung beteiligen, weil ich nur eine ahnungslose Mutter bin
Vielleicht sollte sich dann lieber der Sohnemann oder die Tochter hier anmelden und gezielte Fragen stellen um klar zu machen, wo genau das Problem liegt. Er oder sie wird ja sicher Lösungsansätze vorweisen können.
Und wenn er/sie schon soweit unterrichtet wurde, dass er/sie Aufgaben wie C-F lösen können sollte, wäre es eigentümlich, wenn er/sie sogar A oder B nicht schafft.

Aufgabe F hat supporter übrigens falsch, also Vorsicht! Richtige Lösung: 746≈15,2%
Und bei Aufgabe B ist zu überlegen, WAS genau als Lösung verlangt ist. Schließlich ist nach der (Ver)änderung gefragt.
Generell würde ich A und B anders interpretieren und die Aufgabe so verstehen, dass nach der durchschnittlichen Trefferzahl pro 100 Schuss gefragt ist. Geht aus der Aufgabenformulierung allerdings nicht so klar hervor, welcher Wert gewollt ist.

P.S.: Mit Kombinatorik, etc. hat die Aufgabe nichts zu tun!
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supporter

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18:46 Uhr, 15.05.2019

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@Roman:
Was habe ich falsch gemacht? Wie lautet der richtige Ansatz?
Antwort
Roman-22

Roman-22

18:54 Uhr, 15.05.2019

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@supporter
> Was habe ich falsch gemacht?
In erster Linie natürlich wieder einmal, dass du wild kommentarlos losgerechnet hast ohne vorher zu klären wo der Fragesteller (bzw. dessen Nachwuchs) denn eigentlich steht, welche Probleme denn tatsächlich vorliegen oder obs nur darum geht, dass jemand seine Hausübung von dir vorgerechnet haben möchte.
Wenn unklar ist, welches Problem vorliegt, kann man doch nicht ernsthaft helfen - unabhängig davon, dass die Fragestellerin bekundet, keine Lösungsansätze liefern zu können und "nur" die Lösungen bzw. Lösungswege haben zu wollen.
Denn dass jemand in der entsprechenden Schulstufe nach entsprechendem Unterricht in A den Mittelwert von drei Zahlen nicht berechnen kann oder Aufgabe C auch mithilfe eines Baumdiagramms partout nicht schafft, ist doch schwer vorstellbar. Wenn die Probleme wirklich so groß sind, dass auch diese Teilaufgaben nicht gelöst werden können, dann bringt eine Diskussion der speziellen Aufgabe wenig, sondern dann kann man nur raten, sich zurück zu den Büchern, Mitschriften und Skripten zu begeben und bei konkreten auftretenden Verständnisproblemen hier auch konkret nachzufragen.

In zweiter Linie hast du bei all dem Übereifer vorrechnen zu dürfen dir nicht die Zeit genommen, den Angabetext zu F genau durchzulesen. Hole das nach und überlege dann, was wirklich gefragt ist. Stichwort: Bedingte Wahrscheinlichkeit. Das Ergebnis von E ist nicht ganz ohne Grund dort zur Kontrolle angegeben!