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Kombinatorik-Probleme

Schüler

Tags: Kombinatorik

 
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schalkeboy

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21:36 Uhr, 12.02.2014

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Die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsberechnung beherrsche ich, nur habe ich folgende Aufgabentypen im Kombinatorik nicht verstanden:

a)n hoch k
b) Etwas n!

c)n!(n-k)n!

Ich weiß einfach nicht, bei welche Aufgabentypen ich a),b) oder c) anwenden muss.

Habe sehr viel gegooglet und auch Aufgabenarten gemacht, nur vertseh ich einfach nicht 100% wann wo was angewendet wird.

Wäre gut, wenn mir jemand mit Beispielen aufklren könnte.

Vielen dank im voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Ma-Ma

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21:40 Uhr, 12.02.2014

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Schreibe doch mal eine Aufgabe zu a) rein, dann können wir es am konkreten Beispiel zeigen.
LG Ma-Ma
schalkeboy

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21:45 Uhr, 12.02.2014

Antworten
Aufgabe:

Die KArtenwerte 7,8,9,10 Bube,Dame,König,Ass gibt es in jeder vier.(Karo,Herz,Pik,Kreuz) =32 Karten.

Jeder Spieler enthält 10 Karten.


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler nach dem Austeilen alle Buben auf der Hand hat.



Also das ist ein Aufgabentyp zu n hoch k, jedoch woran erkenne ich das?
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

22:10 Uhr, 12.02.2014

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zu c) Da hast Du Dir ja gleich die komplizierteste Variante rausgesucht ...
Zum Erklären wenig geeignet.

Machen wir es mal etwas einfacher.
WANN wende ich den Binomialkoeffizienten (nk) an ?

Immer, wenn ich die Anzahl der verschiedenen Pfade ermitteln möchte.
Die Reihenfolge der einzelnen Elemente ist dabei uninteressant

Wir haben die Buchstaben A,B und C. (n=3)
Ich ziehe 2 Buchstaben. (k=2)
Auf wieviele verschiedene Arten kann man diese legen ?
AB
AC
BC

Also 3 Möglichkeiten. (Dabei gilt AB = BA).

(nk)=(32)=... ?

Bis dahin klar ?





schalkeboy

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22:15 Uhr, 12.02.2014

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Ja also bei dem Beispiel versteh ich das schon, nur zu mein Beispiel:

B=Bube
F=Nicht Bube

Also 10 Karten:
Dann gibt es ja die Reihenfolge:

(BBBBFFFFFFFF)

Wieso nehme ich hier jetzt 10 hoch 4 ???

Ich habe ja insgesamt 10 Karten und verteile die 4 Buben.
schalkeboy

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22:20 Uhr, 12.02.2014

Antworten
Also n hoch k heißt doch, be n Elemente werden k ausgewählt, jedoch wähle ich ja nicht 4 Buben aus.
Antwort
Ma-Ma

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22:22 Uhr, 12.02.2014

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Anzahl der Möglichkeiten bei 10 Karten 4 Buben unterzubringen:

n=10
k=4...... (k= Anzahl der Treffer)

(nk)=........ ?

-----------------
Nachtrag: Es heisst "n über k".
Schonmal den Begriff Binomialkoeffizient gehört ?
schalkeboy

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22:30 Uhr, 12.02.2014

Antworten
Ja das meinte ich auch 10 über 4.

Wieso ist aber das k=4??


Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

22:34 Uhr, 12.02.2014

Antworten
" .... dass ein Spieler nach dem Austeilen alle Buben auf der Hand hat."
k=4

-----------------------------
Die Wunsch-Aufgabe wird noch viel komplizierter ... und umfangreicher.
Da Dir die Basics fehlen, wird Dir die Lösung DIESER Aufgabe nicht viel bringen.


schalkeboy

schalkeboy aktiv_icon

22:42 Uhr, 12.02.2014

Antworten
Zu C)


n über k=n!(n-k)n!


Logischerweise sind a) und c) gleiche Aufgabentypen oder? Ist ja mir überlassen welche Formel ich nehme.

Oder gibt es spezielle Aufgaben zu c)?
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

22:46 Uhr, 12.02.2014

Antworten
a),b) und c) sind 3 UNTERSCHIEDLICHE Aufgabentypen !

Ich kann Dir hier nicht die kompletten Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären. Suche Dir dazu eine Nachhilfe vor Ort oder .... suche Dir eine EINFACHE Aufgabe, die wir hier durchgehen können.
Dein Schulbuch fängt ja mit den Basics an. Da wirst Du fündig.
Antwort
Christian09

Christian09 aktiv_icon

22:49 Uhr, 12.02.2014

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Um mal zu gucken, ob du die Grundlagen drauf hast:

a) Wir groß ist die Wahrscheinlichtkeit, dass der S04 ohne Kriege Meister wird?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies unter Beachtung der Aspekte bei a) überhaupt noch werden?

(Sry, der musste sein :-D))
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