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Kombinatorik Variationaufgabe Erklärung
Schüler
Tags: Kombinatorik, Variation, Variation mit Wiederholung, Wahrscheinlichkeit
 
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In einem Kasten mit Gewichten für eine Waage befinden sich Wägestücke zu und kg. Wie viele verschiedene Zusammenstellungen von Wägestücken sind möglich? Das ist die Aufgabestellung, als Lösungsweg wird eine Variation mit Wiederholung gezeigt: Vw=2^11 mögliche Sammlungen Für mich entsteht aber ein Problem hier. Hier habe ich vielleicht eher ein Sprachproblem. Ich verstehe einfach nicht, was eine Sammlung hier bedeutet - ich dachte wir suchten nach allen möglichen zwei-elementigen Variationen (Elemente sind unterscheidbar offensichtlich). Also, etwas wie (wenn es keine Wiederholung gibt Wagest. bleibende Wagestücke) oder meistens Vw=11^2; eine Kombination wäre möglich, wenn die Elemente gleich wären. Ich habe den Lösungsweg vorher mehrmals zu analysieren versucht, leider gelang es mir nichts. Aus dem Urnenmodell ausgehend habe ich gedacht, dass wir die Lösung als irgendwelche Gruppierung von Elementen interpretieren sollten. Diese Zwei (hoch steht für den Unterschied zwischen diesen zwei möglichen Gruppen. Ist das vielleicht eine Sammlung? http://s14.postimage.org/ljuqag9ld/Wagest_cke.png - So was stelle ich mir vor. Mit Bildung von den jeweiligen Teilmengen (Gruppen) am Ende. Meine ersten Gedanken waren mit einer Kombination verbunden, aber, wie gesagt, die Elemente sind unterscheidbar, wobei nich dasselbe wie sein sollte. Könnte mir jemand erklären, wie ich die Aufgabestellung interpretiern soll? Vielleicht sind die beiden Teile der Waage gemeint?? Es gibt eine ähnliche Aufgabe mit Münzen, da gibt's aber gar keine Waage. Danke im Voraus!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Man kann jedes der Elemente verwenden - oder auch nicht. Das macht pro Element 2 Möglichkeiten. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 |
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Achsooo! Ich denke, ich hab's verstanden. Du meinst die Zwei weist eher auf "das Element kommt in die Sammlung rein!" und "das Element bleibt außen stehen" (etwas wie Treffer=rein, Nichttreffer=raus). Etwas wie auf dem Bild? Danke wieder! :-)  |
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Wenn Du anstelle 1 bzw. 2 die Entscheidung 0 und 1 benennst, könnten Parallelen zum Dualzahlensystem auffallen. |
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Ja, das habe ich mit Treffer-Nichttreffer gemeint (ich habe heute ein Buch "Stochastik" von Cornelsen bekommen, wo die Autoren und benutzen... XD) Danke, danke! :-) |
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