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Kombinatorik: Zählen sie folgende Objekte
Universität / Fachhochschule
Tags: Kombinatorik
 
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Hallo, ich habe hier ein paar Aufgaben zur Kombinatorik wo ich gerade nicht weiter komme. a) Wie viele Autokennzeichen gibt es die mit zwei verschiedenen Buchstaben anfangen und mit vier verschiedenen Ziffern in aufsteigender Reihenfolge aufhören. Für die Buchstaben: aber für die Ziffern? b) Wie viele Autokennzeichen gibt es die mit zwei verschiedenen Buchstaben in alphabetischer Reihenfolge anfangen und mit vier verschiedenen Ziffern in absteigender Reihenfolge aufhören. c) Wie viele Autokennzeichen gibt es die aus 2 Buchstaben und 4 Ziffern bestehen d) Wie viele Autokennzeichen gibt es die aus 6 Zeichen bestehen (Buchstaben oder Ziffern) Wen jemand mehrere oder eine Lösung weiss wäre ich froh, wenn er sie mir mitteilen und erklären könnte. Danke! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen | |
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Es gibt 6 Möglichkeiten für die Ziffern: b)AB, BC,CD,...YZ Möglichk. . Bin noch am Überlegen, wie sich das verteilen kann bei . Kennzeichen. Irrtum vorbhalten. :-) |
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bei a) warum kann man dann nicht zb oder haben? Ist ja auch aus verschiedenen Ziffern in aufsteigender Reihenfolge? bei b) gleiche Frage bei c) ich dachte (weil es 6 Plätze gibt für das erste Zeichen gibt , 5 für das zweite usw) |
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anonymous 16:39 Uhr, 03.12.2017 |
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Hallo Ja, wir müssen erst mal zu einem eindeutigen, gemeinsamen Verständnis für die Aufgabe kommen. Auch ich hätte die Aufgabe so interpretiert, dass die Beispiele möglich werden. Ferner müssten wir noch eindeutiger klären, ob die "0" am Anfang möglich ist. Wir sind uns hoffentlich einig: In der Praxis sehen wir das nicht auf der Straße und ist seitens Zulassungsbehörde sicherlich ausgeschlossen. Rein mathematisch als Gedankenspiel hingegen könnten die Kennzeichen durchaus der Aufgabenstellung entsprechen. Dann - überleg dir: Wie viele 2-stellige Kennzeichen gibt es, die dieser aufsteigenden Reihenfolge entsprechen? Wie viele 3-stellige Kennzeichen gibt es, die dieser aufsteigenden Reihenfolge entsprechen? Hieraus ist es nicht mehr so schwer: Wie viele 4-stellige Kennzeichen gibt es, die dieser aufsteigenden Reihenfolge entsprechen? |
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Ich habe AUFSTEIGEND wohl zu eng gesehen, also gibt es weitere Mögichkeiten. am Anfang gibt es nicht. etc. scheidet aus. Die Zeichen dürfen sich wiederholen. Es gibt keine Einschränkung. |
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anonymous 16:41 Uhr, 03.12.2017 |
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"...und mit vier verschiedenen Ziffern..." schließt auch 'Die Zeichen dürfen sich wiederholen' aus. |
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Ich glaube 0123 darf es auch geben. In Deutschland gibt es das vielleicht nicht aber ich bin aus Luxemburg und hier darf man zb 0123 haben also muss ich auch diese Fälle wo es mit 0 anfängt dazuzählen, denke ich. Weil die Aufgabe ist rein mathematisch sonst müsste das ja irgendwo stehen (dass es nicht mit 0 anfangen darf) |
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Nachdem die Aufgabenstellung nun hinreichend wild zerkaut und verdaut ist und letztendlich hoffentlich akkordiert ist, dass es sich bei all den "Autokennzeichen" bloß um eine beliebig (teils durch die Angabe eingeschränkt) Anordnung von 6 Zeichen aus der Menge der Ziffern und Buchstaben handelt, könnten wir uns eigentlich endlich dem mathematischen Teil der Aufgabe widmen. @Tiki95: Mir geht eigentlich jeglicher Lösungsversuch von dir ab. Was hast du dir dazu mittlerweile bereits selbst überlegt? Dieser Eigenanteil hilft dir beim Verständnis und uns hilft er auch, weil wir dadurch besser verstehen, woran du genau scheiterst und wie wir dir am besten helfen können. Die Aufgabe, die im Grunde ja ins Schülerforum besser passen würde, steht hier im Uni/FH-Forum und somit ist relativ unklar, wo du speziell Probleme bei der Lösung hast. Ihr werdet doch in der Vorlesung Kombinationen, Variationen und Permutationen besprochen haben und die Lösung der vier Aufgaben kann man ja immer auf Produkte derselben zurückführen. ZB als Produkt einer Variation mit einer Kombination und etwa als Produkt zweier Kombinationen mit einer Permutation. Da das eigentlich recht elementar ist, frage ich mich, wo speziell die Schwierigkeit für dich liegt. Falls es sprachlicher Natur ist, drei Hilfen: Bei allen Aufgaben geht es durchgehend um verschiedene Elemente, als handelt es sich immer um eine Auswahl ohne Wiederholung (ohne Zurücklegen) Wenn nur ein paar Zeichen an bestimmten Positionen vorkommen sollen, dann muss jede Permutation dieser Zeichen extra gezählt werden, es handelt sich also um eine Variation Wenn aber gefordert ist dass die Zeichen aufsteigend, absteigend oder sonstwie auf eine eindeutige Art und Weise angeordent sein müssen, dann handelt es sich um eine Kombination. Zu deiner Kontrolle die Ergebnisse (ohne Gewähr): |
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Eigentlich haben wir mehrere Aufgaben zu lösen, diese war eine mit sehr vielen Teilaufgaben und bei den 4 wo ich hier gepostet habe war ich mir halt nicht ganz sicher... Ich wollte nur eine Idee wie ich sie lösen kann da ich mir unsicher mit dieser geraden/ungeraden Reihenfolge war. Danke aber für deine Hilfe und Erklärungen, ich werde sehen ob ich die gleichen Resultate finden werde. Danke auch an die anderen :-) |
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Ich hatte mehrere Aufgaben zu machen. Diese war eine mit sehr vielen Teilaufgaben und bei den 4 wo ich gepostet habe war ich mir halt nicht ganz sicher. (hauptsächlich wegen der aufsteigenden/absteigenden Reihenfolge, ich weiss nicht wie man dass anschreibt/rechnet)Deshalb wollte ich eine Idee haben wie man das rechnen kann und kontrollieren ob ich richtig überlege. Danke aber für deine Hilfe und Erklärungen. Danke auch an die anderen :-) |
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