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Kombinatorik in Stochastik - AUfgabe
Schüler Gymnasium,
Tags: Kombinatorik, Reihenfolge, Stochastik
 
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Hallo ich habe hier ein paar Aufgaben mit Lösungen dabei zum Thema Kombinatorik usw. Ich verstehe die Lösungen nicht, kann mir da jemand die Zusammenhänge erklären? 1>Es wird ein Klassenfoto gemacht. 6 Schüler haben ein weißes T-Shirt an, 8 Schüler ein blaues und 4 ein rotes. Für das Klassenfoto stellen sich alle Schüler in einer Reihe auf. Wie viele Möglichkeiten die Schüler aufzustellen gibt es, wenn nur die Farbe des T-Shirts interessiert?< Lösung: 2>In einem Zug sind Plätze in einem Wagon in einer Reihe frei. Wie viele Möglichkeiten gibt es auf den freien Plätzen 6 Leute hintereinander zu verteilen, wenn die 6 Leute unterschieden werden, aber direkt hintereinander sitzen?< Lösung: 3>Es stehen 5 Stühle nebeneinander und 3 Personen werden zufällig auf diese verteilt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle nebeneinander sitzen?< Lösung: 4>Wie viel Spiele gab es in einer Fußballliga mit Teams und Hin- und Rückspiel?< Lösung: Kuchenstücke sollen auf 3 Personen zugeteilt werden. Wie viel Möglichkeiten dafür gibt es?< Lösung: Ich verstehe nicht, wie bei den Lösungen so gerechnet wird, kann mir da jemand den Zusammenhang erklären? Vielen dank :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen | |
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anonymous 07:26 Uhr, 20.04.2017 |
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Hallo Das ist eine klassische Permutation mit Wiederholung. Du überlegst dir erstmal, wie viele Möglichkeiten es gibt, aus den Plätzen 6 nebeneinanderliegende auszuwählen. Nehmen wir an, die Plätze wären durchnummeriert, dann sind das doch die Möglichkeiten: 1 bis 6 2 bis 7 3 bis 8 . bis Wie man sieht, sind das Möglichkeiten. Dann suchst du dir eine Person aus den 6 für den ersten dieser 6 Plätze: 6 Möglichkeiten. Dann suchst du dir eine Person aus den 5 verbleibenden Personen für den zweiten Platz: 5 Möglichkeiten. Dann suchst du dir eine Person aus den 4 verbleibenden Personen für den dritten Platz: 3 Möglichkeiten. . Folglich insgesamt Möglichkeiten. Wie der Schreiber die in "(19-6+1)" verklausuliert hat, bleibt dessen nicht unüberwindbares Geheimnis. Anzahl möglicher Ereignisse: Du suchst 3 Plätze aus 5 möglichen Plätzen, um eine Person drauf zu setzen. Kombination mit Wiederholung mögliche Ereignisse Dann zählen wir die Möglichkeiten, diese Personen nebeneinander zu setzen. Ich habe mal "f" für freien Platz und "p" für einen mit einer Person besetzten Platz gewählt: ffppp fpppf pppff Wie man sieht: 3 günstige Ereignisse. Gegen wie viele Teams spielt das erste Team in der Hinrunde? Gegen wie viele Teams spielt jetzt noch das zweite Team in der Hinrunde? Gegen wie viele Teams spielt jetzt noch das dritte Team in der Hinrunde? . . Und das Ganze mal wegen der Rückrunde. Ich nehme mal an, alle Kuchenstücke sind gleich. Dagegen ist es den 3 Korrektur, war Personen Anton, Berta, Chris schon wichtig, wer wie viel bekommt. Wir werfen Anton, Berta, Chris in eine Urne, und ziehen für jedes Kuchenstück eine. Na, was für ein Kombinatorik-Modell ist das? |
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