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Kombinatorik, nebeneinandersitzen

Schüler

Tags: Kombination, Kombinatorik, permutation, Variation

 
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Marie1278

Marie1278 aktiv_icon

22:05 Uhr, 22.03.2018

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Hallo,
Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

5 Personen sitzen in einer Reihe, zwei wollen unbedingt nebeneinander sitzen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Die Lösung ist Folgende

42!3!

Die 4 steht für die Zahl aller möglichen Platzierung des Paares innerhalb der Reihe (also 1;2,2:3,3;4,4;5 wäre ja möglich)

Ich verstehe allerdings nicht, warum man nicht genauso bei den drei verbliebenen Personen vorgeht, müsste es dann nicht heißen
43!, denn theoretisch könnten die Plätze 1;2;3,1;4;5,1;2;5,3;4;5 belegt werden

Über eine Antwort würde ich mich freuen

Mit freundlichen Grüßen
Marie
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Marie1278

Marie1278 aktiv_icon

03:07 Uhr, 23.03.2018

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Sry, dumme Frage
Bin selbst drauf gekommen
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Edddi

Edddi aktiv_icon

10:43 Uhr, 23.03.2018

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... meine Formel wäre 243!=48

Es gibt 4 Möglichkeiten, dass 2 Personen innerhalb der Reihe mit 5 Plätzen nebeneinander zu sitzen.

Diese können nun noch die Plätze tauschen, macht also 24 Möglichkeiten.

Bei jeder dieser Möglichkeiten bleiben 3 Sitze für die andern frei, für die es jeweils 3! Möglichkeiten gibt.

Daher 243!

;-)
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