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Kombinatorik(Auslosung)

Schüler

Tags: Kombinatorik

steve90 aktiv_icon

12:12 Uhr, 19.04.2012

Ich möchte euch Fragen, ob ich die folgende Aufgabe richtig gelöst hab.

Gegeben: Bei der 1sten Runde einer Soccerweltemiesterschaft spielen bei 5 Gruppen in jeder Gruppe 4 durch Los gezogene Mannschaften.
Also gibt es

20

Mannschaften

a)Wie viele mögliche Zusammensetzungen an Mannschaften gibt es in jeder Gruppe?

a) \frac{20!}{4! (20 - 4)!} = 4845

b)Wie viele Spiele gibt es in der 1sten Runde, wenn innerhalb jeder Gruppe jeder gegen jeden ein Spiel spielt. 4 über 2

\frac{4!}{2! (4 - 2)!} = 6 \to 6

Spiele pro Gruppe

c)In der ersten Runde wird innerhalb jeder Gruppe eine Rangordnung der vier Mannschaften dieser Gruppe festgelegt. Wieviel mögliche Rangordnungen gibt es pro Gruppe?

\frac{4!}{(4 - 4)!} = 24

d)zehn Teams spielen in der nächsten Runde. Wie viele verschiedene Zusammensetzungen für diese zweite Spielrunde sind theoretisch möglich(bevor die Zusammensetzungen der fünf Gruppen der ersten Runde festliegen)?

20

über

10

\frac{20!}{10! \cdot (20 - 10)!} = 184756

e)Wie viele verschiedene Zusammensetzungen für diese zweite Spielrunde sind theoretisch möglich,wenn die Zusammensetzungen der fünf Gruppen der ersten Runde bereits bekannt sind? 2 pro Gruppe steigen auf

\to (4

über

2)^{5}

{\frac{4!}{2! (4 - 2)!}}^{5} = 6^{5} = 7776

Ist das jetzt richtig?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Gemischte Aufgaben der Kombinatorik
Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen
Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen
Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen

anonymous

12:42 Uhr, 19.04.2012

Hallo

zu

a)

Hier verstehe ich die Fragestellung nicht. War das wirklich die Original-Fragestellung?

zu

b)

ja, sehe ich auch so.

zu

c)

ja, sehe ich auch so.

zu

d)

Du sagst, "Ich muss aus

20

Mannschaften 5 Spielpaarungen bilden".
Ich hätte eher gesagt, du musst aus

20

Mannschaften

10

Zweitrunden-Teilnehmer auswählen.
Na - jetzt aber...

zu

e)

Hier solltest du nochmals die Fragestellung überdenken.
Tip:
Nennen wir die Mannschaften in den Gruppen mal folgendermaßen:
Gruppe

1 : a, b, c, d

Gruppe

2 : e, f, g, h

Gruppe

3 : i, j, k, l

Gruppe

4 : m, n, o, p

Gruppe

5 : q, r, s, t

So, und eine mögliche Zusammensetzung der zweiten Runde wäre dann:

a, b, e, f, i, j, m, n, q, r

Genug an Tips?
Viel Spaß!

Matlog aktiv_icon

12:49 Uhr, 19.04.2012

Also ich finde, dass alle hier angegebenen Lösungen richtig sind.
In dem anderen Thread sah das aber noch ganz anders aus!

anonymous

12:56 Uhr, 19.04.2012

STEVE

!!!!!!!!!!!!!!!

GANZ BÖSE SACHE!
Ich sehe gerade, dass du ein und den selben Thread zweimal reingestellt hast, und nichts davon gesagt hast!
SO NICHT!
Querverweis:
http://www.onlinemathe.de/forum/Wahrscheinlichkeitsrechnung-Kombinatorik-28

Kommt noch dazu, dass du die Antworten verändert hast.
So stimmen meine Antworten zum Teil zu Thread

1,

zum Teil zu Thread 2.
Wer soll da noch durchblicken! Ich jedenfalls nicht mehr.
Ich nehme mich ab sofort raus!

Ein Tip noch:
zu

b)

wären die

30

Spiele richtig gewesen.

steve90 aktiv_icon

14:33 Uhr, 19.04.2012

Verstehe die Aufregung nicht, hab den alten Thread doch geschlossen. Wollte ihn löschen, hab aber nicht gewusst wie. Hab die Frage nur neu zusammengesetzt, damit kein durcheinander entsteht. Beim alten Thread war alles komplett falsch, also wollte ich alles was ich mir zu meiner Aufgabe überlegt hab, neu aufsetzen.

steve90 aktiv_icon

14:38 Uhr, 19.04.2012

zu Matlog: Was ist daran schlimm? Hab den anderen Thread gestern gerechnet und hab die Aufgaben Heute nochmal exakt durchdacht und durchgerechnet, weil ich wusste, dass es falsch war. Was ist daran schlimm? Ich war mir selbst nicht sicher, ob das was ich heute gerechent hab falsch oder richtig ist.

steve90 aktiv_icon

14:40 Uhr, 19.04.2012

Cube: Jetzt weiß ich was du meinst, aber als ich die Antworten verändert hab, war deine Antwort doch nicht vorhanden!

Matlog aktiv_icon

15:04 Uhr, 19.04.2012

Da hast Du mich falsch verstanden. An Deinen falschen Lösungen ist nichts schlimm! Und wenn Du daraus lernst, um so besser!

Ich wollte nur auf den anderen Thread hinweisen, weil cube2 sich offensichtlich auf einen anderen Text bezogen hat. Jemand, der sich das Ganze nicht aktualisiert ansieht, der kann Deine inzwischen getätigten Änderungen nicht sehen. Das ist das Problem!

steve90 aktiv_icon

15:07 Uhr, 19.04.2012

Ja ich vestehe euch jetzt voll und ganz und würde mich gerne dafür entschuldigen. Es war nie meine Absicht jemand zu täuschen oder ähnliches. Ich hab eifach ohne über die Konsequenzen nachzudenken, alles geändert, war mein Fehler.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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