Kombinatorik:Kugeln aus einer Urne ziehen

Hallo liebe Community! Ich hab da mal ne Frage zu einer Aufgabe aus meinem Buch, bei der ich mir nicht so sicher bin:

Wir haben eine Urne in der sich 5 rote, 3 weiße und 6 schwarze Kugeln befinden. Aus dieser Urne ziehen wir nun 3 Kugeln, ohne zurücklegen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle gezogenen Kugeln gleichfarbig?

Meine Rechnung:

${\displaystyle \frac{\left(\begin{array}{c}5\\ 1\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}3\\ 1\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}6\\ 1\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}14\\ 3\end{array}\right)}=24,73\%}$

Mein Problem war, dass wir bisher immer nur 2 verschiedene Farben aus einer Urne gezogen haben, aber dieses mal 3 vorhanden sind.

Mir würde ein einfaches Ja reichen, wenn die Rechnung richtig ist, sonst natürliche verbessern ;) .

cya Lenni

Ja vielen dank auf das Ergebnis bin ich jetzt auch gekommen (: . Vielen dank für die Hilfe!