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Kombinatorik/Minesweeper
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Binomialkoeffizient, Minesweeper, Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo ! Ihr kennt doch sicherlich das bekannte Computerspiel Minesweeper. Ich hätte da mal eine Frage: Wir betrachten den Profimodus mit Feldern und Mienen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das erst angeklickte Feld eine 5 ? Danke schonmal im vorraus ! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Zuerst einmal ist die Wahrscheinlichkeit gleich beim 1. Tip nicht auf einer Mine zu landen Nun sind noch die um den Tip liegenden 8 Felder von den verbliebenen Feldern zu betrachten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das 5 von den 8 Feldern der verbliebenen Felder mit Bomben gefüllt sind? ;-) |
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Hallo,
ich würde das Ganze, als eine Tabelle ansehen: In der oberen Zeile sind alle möglichen Verteilungen der Minen, in der ersten Spalte sind die Felder, die für das Startfeld stehen. In den Tabellenfeldern ist eingetragen, ob das eine der gesuchten Möglichkeiten ist oder nicht. Das Ganze aufzuschreiben ist mühsam, also fassen wir die Felder zu 3 Gruppen zusammen: 1. die 4 Ecken: in diesen 4 Zeilen ist nicht eine einzige der gesuchten Möglichkeitn, da das Feld nur 3 Nachbarfelder hat. 2. die Randfelder: in diesen Zeilen sind genau die Möglichkeiten gut, bei denen sich auf dem Feld selbst keine Mine findet und alle angrenzenden Felder eine Mine haben. Man muss also die restlichen Minen auf Felder verteilen, das sind in jeder der Zeilen Möglichkeiten. 3. die Mittlfelder: es sind die Möglichkeiten gut, die 5 Minen auf 8 Feldern um das geklickte Feld herum verteilen und ansonsten Minen auf die restlichen Felder verteilen. Das sind dann Das ergibt insgesamt günstige Möglichkeiten bei insgesamt Möglichkeiten. Will man keine Rand- und Eckfelder als Start zulassen, ergeben sich günstige Möglichkeiten bei insgesamt Möglichkeiten. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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