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Kombinatorische Gleichung / Permutation gesucht

Universität / Fachhochschule

Kombinatorische Optimierung

Tags: Gleichung aufstellen, Kombinatorische Optimierung, Komplexe Gleichung, Permutationsmatrix

 
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davismorten

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11:56 Uhr, 15.05.2018

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Hallo liebes Forum,

ich habe für eine Studienarbeit eine komplexe und zu gleich komplizierte Fragestellung zum Thema Kombinatorik/ Permutation.

Diese versuche ich nachfolgend so kurz aber genau wie möglich zu formulieren und hoffe, dabei auf Verständnis zu stoßen.

Ziel:
Ich benötige eine Formel, um auszurechnen, wie viele Kombinationen ich benötige um eine Anzahl von 8000 unterschiedliche Texte zu erhalten.

Vorgehensweise:
In einer Art Schachbrett-Aufstellung teile ich die Textproduktion ein.
Ein Text wird dabei in unterschiedliche Abschnitte eingeteilt.
Dieser Text zum Thema X erhält unterschiedliche Varianten je Abschnitt.
Das Schachbrett wird dabei horizontal in Buchstaben (Varianten) und vertikal in arabische Zahlen (Abschnitte) eingeteilt.

Die Absätze haben eine Länge von 50-100 Worten. Die gesamte Textlänge soll frei wählbar sein.

Die Texte sollen mit unterschiedlichen Varianten und Absätzen in jeglicher Möglichkeit kombiniert werden.

Problem 1
Diese Texte dürfen sich am Ende aber nicht zu sehr ähneln. Wir können dabei nur die Kombinationen betrachten, welche sich nur zu 20% im Inhalt ähneln.
Demnach gibt es Kombination, die nicht verwendet werden können.

Beispiel:
Kombination I: A1,A2,A3,A4,A5,A6
Kombination II: A1,A2,A3,B4,B5,B6 ähnelt sich zu 50% und kann nicht verwendet werden.
Kombination III: B1,B2,B3,B4,B5,B6 ist zu Kombination I vollständig unterschiedlich, und kann als Kombination benutzt werden.

Bitte findet anbei 2 Grafiken, die das ganze nochmals um einiges besser verdeutlichen.

Erkenntnis:
Anhand des Beispiels sind nur 2 von 3 Kombinationen verwendet bar.

Problem 2:
Die einzelnen Abschnitte mit Hilfe von Variablen wie Ort, Name oder einem austauschbaren Verb (Synonym) zusätzlich veränderbar sein. Je Abschnitt ist jedes 4. Wort eine Variable mit jeweils 3 Synonymen, die die Texte somit weiter individualisieren.

Frage:
Gibt es für dieses geschachtelte Problem eine mathematische Formel, um auszurechnen, wie viele Abschnitte und wie viele Varianten ein Text haben muss, sodass die erzeugte Kombination nur 20% gleiche Inhalte verwendet, wie eine andere Kombination.

Ziel:
Wie viele Varianten benötigt man um eine Individualität bei X Texten ( diesem Falle 8000) von mindestens 80% zu erzielen geht man in diesem Beispiel von einer gesamten Textlänge von 1500 Wörtern aus.

Ist es überhaupt möglich hierzu eine valide Formel zu erstellen?

Vielen Dank für eine Rückmeldung.

##########################################

Freundliche Grüße,
Davis Morten

Student: Prozess- und Projektmanagement HWR Berlin


Screenshot
Screenshot2

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
Bummerang

Bummerang

12:20 Uhr, 15.05.2018

Antworten
Hallo,

Aufgaben dieser Kategorie mit einer simplen Lösung? Klar! Die Lösung ist 42!
davismorten

davismorten aktiv_icon

12:34 Uhr, 15.05.2018

Antworten
Nach einer simplen Lösung war nicht gefragt, sondern vielmehr nach 1. einer Einschätzung, ob es überhaupt zu lösen ist und 2. nach einer validen Formel. :-)
Antwort
Bummerang

Bummerang

13:09 Uhr, 15.05.2018

Antworten
Hallo,

eine "valide Formel" ist etwas, wo man nur noch seine Zahlen einsetzen und rechnen muss! Damit gehören "valide Formeln" zu den simplen Lösungen!
davismorten

davismorten aktiv_icon

14:20 Uhr, 15.05.2018

Antworten
Hallo,

dann suche ich nach einer simplen Lösung der Formel.

Leider reicht mein mathematisches Verständnis an dieser Stelle bei Weitem nicht aus. Wir wollen jedoch für eine Studienarbeit ein Konzept eines Tools entwickeln, für die wir diese Rechnung/Formel leider benötigen. Daher auch 1.: erste Einschätzung der Lösbarkeit.

Zudem ist es auch nicht so, dass wir nicht einen kleinen Betrag für die Formel entrichten würden, da wir sonst mit unserem Projekt nicht weiter kommen.

Ich nehme an, dass du mir hier nicht weiter helfen kannst?

LG
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.