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Komme auf kein gescheites Ergebnis

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration, Konvergenz, Partielle Integration, Uneigentliches Integral

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xhalbe

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01:45 Uhr, 03.07.2020

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Ich habe die Aufgabenstellungen und ein Lösungsansatz von a) hochgeladen .
Ich verfahre nach den Regeln der partiellen Integralrechnung , aber da kommt nichts gescheites bei raus , wenn ich in den Grenzen c und 0 integriere .

Bei der b) habe ich garkein Plan , wie ich verfahren soll

Screenshot (13)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Online-Nachhilfe in Mathematik

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xhalbe

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01:49 Uhr, 03.07.2020

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Kann den Lösungsansatz grad nicht hochladen. Verstehe nicht , warum

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anonymous

anonymous

02:58 Uhr, 03.07.2020

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Hallo,

guckst du Otto Forsters "Analysis 1", Paragraph

20 . .

.

a)

kann man ja mal kurz vormachen:

\int_{0}^{\infty} e^{- x} \cdot x^{n} \cdot d x = {[- e^{- x} \cdot x^{n}]}_{0}^{\infty} + n \cdot \int_{0}^{\infty} e^{- x} \cdot x^{n - 1} \cdot d x

.

Für

x \geq 0

gilt

\frac{e^{x}}{x^{n}} \geq \frac{x}{(n + 1)!} \to \infty (x \to \infty)

und somit

{[- \frac{x^{n}}{e^{x}}]}_{0}^{\infty} = 0,

also

n \cdot \int_{0}^{\infty} e^{- x} \cdot x^{n - 1} \cdot d x = \int_{0}^{\infty} e^{- x} \cdot x^{n} \cdot d x

.

Frage beantwortet

xhalbe

xhalbe aktiv_icon

19:20 Uhr, 03.07.2020

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Super , danke dir vielmals für die schnelle Antwort

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