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Komplexe Integration über Partialbruchzerlegung
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Tags: Funktion, Funktionalanalysis, Integration, Komplexe Analysis, Komplexe Zahlen
 
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Hallo ihr lieben, es geht um die folgende Aufgabe . Anhang). Dazu hab ich schon die Partialbrüche gebildet . Anhang). Meine Frage ist nun wie ich das integrieren kann. Ich habe mir überlegt: Da ist mit ist kann ich dann einfach über den Weg integrieren. Das ist mir aber nicht Gelungen. Weshalb ich fragen möchte, ob ihr dafür eine bessere Idee habt. Grüße   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, eigentlich wäre die Integralformel von Cauchy (oder der Residuensatz) das Mittel der Wahl. Oder habt Ihr das noch nicht besprochen? Gruß pwm |
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Das haben wir leider noch nicht besprochen |
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Hallo, dann habt Ihr wahrscheinlich auch noch nicht besprochen, wir man Kurven "deformieren" kann, ohne den Wert des Integral zu verändern? Nächste Frage: Habt Ihr den komplexen Logarithmus besprochen? Damit könntest Du das komplexe parametrisierte) Kurvenintegral bearbeiten. Wenn nicht, sehe ich im Moment nur die Möglichkeit, das parametrisierte Integral in Real- und Imaginärteil aufzuspalten und auszurechnen. Überblicke aber nicht, was dann auftritt. Gruß pwm |
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Ja, den Überblick habe ich darüber auch verloren. Ja, also komplexe Logarithmus hatten wir aber schon. |
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bzw wie würde man das mit der Integralformel von Cauchy machen? |
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Hallo, Du brauchst die Formel nur hinzuschreiben, passt perfekt zur Aufgabe. Gruß pwm |
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Guten Abend, vielen dank für deinen Tipp, das habe ich so gemacht, dadurch hat sich der zweite Weg heraus gekürzt, also optimal. Vielen Dank für die Hilfe! Liebe Grüße mathrac |
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