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Komplexe Textaufgabe
Lehrer
Tags: Fahrleistung, Verbrauch
 
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Wenn die Fahrzeuge eines Taxiunternehmens durchschnittlich pro km verbrauchen, benötigen sie für Tage . Wie lange würden bei einem Verbrauch von pr0 km reichen? Dachte, es handelt sich um antiproportionale Zuordnung, bin aber nicht weitergekommen. Habe die Fahrleistung für bei l/pro 100km und für bei 8 l/pro km bestimmt. Kam dann aber nicht weiter. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Dachte, es handelt sich um antiproportionale Zuordnung, Es handelt sch doch um zwei 'Zuordnungen'! Zeitdauer und Verbrauch sind indirekt proportional Zeitdauer und Spritmenge sind direkt proportional Dementsprechend ist dann auch der Ansatz zu wählen um zur Lösung "25 Tage" zu kommen. Da der Verbrauch wird auf des ursprünglichen Verbrauchs reduziert, weshalb sich die Zeit mit multipliziert. Die Treibstoffmenge wird auf reduziert, weshalb auch die Zeitdauer mit zu multiplizieren ist. . Solche Aufgaben werden gelegentlich auch "zusammengesetzter Dreisatz", "doppelter Dreisatz" oder manchmal auch "Fünfsatz" genannt. Unter diesen Bezeichnung findest du sicher bei einer Online-Suche Informationen darüber, wie man sie angehen kann, solltest du das benötigen. Was genau hast du denn bisher versucht und wieso ist diese Frage im Lehrer-Bereich gelandet? Du hast dich ja er heute hier im Forum angemeldet und wohl nur irrtümlich "Lehrer" angegeben, oder? Habe die Fahrleistung für bei l/pro 100km und für bei 8 l/pro km bestimmt. Kam dann aber nicht weiter. ??? Was hast du denn als Fahrleistung für bei l/pro 100km "bestimmt"? Das ist doch Angabe! Und was hast du für bei 8 l/pro km "bestimmt"? "Weiterkommen" musst du da ja nicht mehr, denn dann wärst du schon fertig. |
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Hy "Wenn die Fahrzeuge eines Taxiunternehmens durchschnittlich pro km verbrauchen, benötigen sie für Tage 6000l." Daraus kannst du doch sicher errechnen, wie weit die Fahrzeuge in diesen Tagen fahren. Wie weit? Wie weit fahren die Fahrzeuge dann durchschnittlich am Tag? "Wie lange würden bei einem Verbrauch von pr0 km reichen?" Der selbe Gedanke: Wie weit können die Fahrzeuge unter diesen Annahmen fahren? Wie lange reichen diese dann bei der durchschnittlichen Tagesstrecke oben? Wie lange? |
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Mit Dreisatz: 12L/(km) Tage 1.Schritt: Runterrechnen auf die Einheit 1: 1L/(km) Tage 2.Schritt: Hochrechnen auf die neuen Werte: 8L/(km) 25Tage Je weniger Verbrauch pro 100km, desto länger reicht der Sprit. (antiproportional) multiplizieren Je weniger Spritvorrat, desto weniger Tage reicht er aus. (direkt proportional) dividieren |
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Eine mögliche "physikalische" Herangehensweise (ähnlich den Gedanken von calc007) an solche Probleme könnte so aussehen: Welche Größe(n) ist/sind bei dem Problem hier invariant? Nun, das ist die Kilometerleistung pro Tag des Taxiunternehmens, berechenbar aus den Größen der ersten Zeile: in 20 Tagen bedeutet . Diese bei bedeutet , das ist unsere Invariante. Aufbauend auf den nach wie vor geltenden nun zur neuen Situation: Bei werden nun verbraucht. Was bei verfügbaren dann genau für reicht. Ist natürlich deutlich länger als ein sofortiges Hinschreiben von basierend auf proportionalen/antiproportionalen Zusammenhängen, aber für manchen vielleicht didaktisch hilfreich. P.S.: Hab übrigens in meiner gesamten 12-jährigen Schulzeit (komplett in der DDR) nicht ein einziges Mal das Wort "Dreisatz" im Mathematikunterricht vernommen - solche Rechnungen liefen da generell unter dem Stichwort "Verhältnisgleichungen". |
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Hab übrigens in meiner gesamten 12-jährigen Schulzeit (komplett in der DDR) nicht ein einziges Mal das Wort "Dreisatz" im Mathematikunterricht vernommen - solche Rechnungen liefen da generell unter dem Stichwort "Verhältnisgleichungen". Nicht all zu überraschend sind Bezeichnungen regional verschieden. Anderswo kennt man diese Art Rechnungen auch unter "Schlussrechnung". Und auch für die englischen Pendents "rule of three" oder "rule of proportion" wird es sicher auch noch andere Bezeichnungen geben, je nachdem in welche Ecke des englischsprachigen Raums man sucht. Man kennt das ja auch bei vielen anderen Gegebenheiten in der Mathematik. Während in Deutschland lineare Gleichungen gern allgemein mit dargestellt werden, ist anderswo die Darstellung üblich und in anderen Ecken . Letzteres macht für mich noch irgendwo Sinn, wieso sich aber die Buchstaben und bzw. und für Steigung und Ordinatenabschnitt eingebürgert haben, ist mir unklar. Weiß jemand, warum sich das historisch so entwickelt hat? |
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">P.S.: Hab übrigens in meiner gesamten 12-jährigen Schulzeit (komplett in der DDR) nicht ein einziges Mal das Wort "Dreisatz" im Mathematikunterricht vernommen - solche Rechnungen liefen da generell unter dem Stichwort "Verhältnisgleichungen"." Dem möchte ich dezent widersprechen: Es lief unter dem Stichwort "direkte und indirekte Proportionalität". Unsere Bildungsministerin Margot Honecker hat übrigens gegen den "bürgerlichen Dreisatz" heftig polemisiert. Wem der Name Margot Honecker nichts sagt: In der ausgehenden DDR gab es auch "Miss-Wahlen". Vergeben wurden Titel wie z.B. "Miss Wirtschaft". Frau Honecker gewann den Titel "Miss Bildung". |
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> Es lief unter dem Stichwort "direkte und indirekte Proportionalität". Das auch, aber (wenn ich mich recht erinnere) etwas später. Insofern kein Widerspruch, es wurde beides verwendet. Dass der Lila Drache gegen den Dreisatz polemisierte, war mir nicht bekannt - gemessen an ihren anderen Verbrechen (Stichwort: Jugendwerkhöfe) würde ich das aber eher als harmlos abtun. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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