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Komplexe Zahl - Abstand ermitteln

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Komplexe Zahlen

ruuckiii aktiv_icon

22:57 Uhr, 09.04.2021

Hallo,

kann mir bitte noch jemand erklären, wie ich den Abstand herausfinde?

Ich kann leider die Schrift aus den Folien von meiner Dozentin nicht entziffern.

Aufgabe: Abstand von

z 1

und

z 2

z 1 = i - 2

z 2 = 3 i + 3

Wie geht man hier vor? Danke im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

michaL aktiv_icon

22:59 Uhr, 09.04.2021

Hallo,

wie würdest du es denn machen, wenn es reelle Zahlen wären?

Mfg Michael

ruuckiii aktiv_icon

23:13 Uhr, 09.04.2021

Hallo michaL,

ich könnte jetzt nur Vermutungen aufstellen... Ich bin halt nicht "direkt" von der Schule bei mir ist es lange her. Daher wäre ich Dir dankbar, wenn Du mir einen Lösungsansatz geben kannst wie ich "den Abstand" berechne - da wenn ich Google schaue verschiedene Sachen angezeigt werden und ich nicht auf die Lösung "Wurzel 29" komme.

Ansonsten hoffe ich gerne auf die Hilfe von Anderen -

michaL aktiv_icon

23:21 Uhr, 09.04.2021

Hallo,

hm,

\sqrt{29}

ist korrekt. Du subtrahierst die beiden Zahlen voneinander und bildest den Betrag vom Ergebnis.

Rechne doch mal vor, wie du nicht auf das Ergebnis kommst.

Mfg Michael

ruuckiii aktiv_icon

15:44 Uhr, 10.04.2021

Besten Dank! Durch die Erklärung komme ich nun auf das Ergebnis! Danke.

rundblick aktiv_icon

16:19 Uhr, 10.04.2021

z_{1} = - 2 + i

z_{2} = 3 + 3 i

"wie ich den Abstand herausfinde?"

Tipp:
zeichne doch zuerst die Punkte

P_{1} (- 2 | 1)

und

P_{2} (3 | 3)

in der GaussEbene ein

\to \vec{z_{1}}

ist der Vektor, der vom Ursprung

O (0 | 0)

P_{1}

führt .. und

\vec{z_{2}} = \vec{O P_{2}}

und wenn du echt keine Ahnung hast, kannst du nun im Bild ablesen, wieviele Schritte du von

P_{1}

nach rechts gehen musst - um zum Punkt

Q (3 | 1)

zu kommen ..
.. und wieviele du dann von

Q

senkrecht nach oben gehen musst, um von

Q

nach

P_{2}

zu kommen..

und schon hast du den Vektor

\to \vec{z} = \vec{P_{1} P_{2}} = \vec{z_{2}} - \vec{z_{1}}

"Schule bei mir ist es lange her.."
hm..
..und noch etwas länger ist es her, dass ein Herr Pythagoras von der griechischen Insel Samos
zum griechisch besiedelten Unteritalien aufbrach um dort eine Schule zu gründen..

\to

sicher kannst du dich zumindest an->SATZ-weise noch an PYTHAGORAS erinnern?

also: du hast die Katheten

\bar{P_{1} Q}

und

\bar{Q P_{2}}

des Rechtwinkligen Dreiecks

P_{1} Q P_{2}

und die Frage ist: wie lang ist die Hypothenuse

| z | = \bar{P_{1} P_{2}} . .

. :-)

also

\to ...

. ?
.

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