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Komplexe Zahl in Kartesiche- bzw. Polardarstellung

Schüler Gymnasium,

Tags: Komplexe Zahlen

 
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cmdStock

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13:05 Uhr, 14.02.2019

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Hallo!

Bei einer Übungsaufgabe soll z=1-i1+i einmal in die Kartesische und einmal in die Polarform gebracht werden.

Was mich nun verwirrt: Für die kartesische Darstellung z=x+iy benötige ich Re(z)=x und Im(z)=y. x,yR Wie kann ich den Real- bzw. Imaginärteil bei einem Bruch ablesen?

Für die Darstellung in Polarkoordinaten benötige ich |z| und φ, wie komme ich da bei einem Bruch ran?

Vielen Dank!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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13:07 Uhr, 14.02.2019

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Erweitere den Bruch mit dem konjugiert komplexen Nenner.
cmdStock

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13:13 Uhr, 14.02.2019

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das ging schnell, vielen Dank! Ist es richtig, dass dann als Ergebnis -i herauskommt?

Meine Rechnung:
1-i1+i erweitert mit 1-i1-i=(1-i)(1-i)(1+i)(1-i)=1-i-i+i21-i2=-2i2=-i
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13:14 Uhr, 14.02.2019

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Korrekt
Frage beantwortet
cmdStock

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13:14 Uhr, 14.02.2019

Antworten
vielen vielen Dank! :-)