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Komplexe Zahlen Addition

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Komplexe Zahlen

Tags: Addition, Komplexe Zahlen

terpetinzzz aktiv_icon

12:05 Uhr, 02.12.2021

Hallo, wie lautet das ergebnis?

z = 27 \cdot (cos (\frac{(\frac{3 \cdot π}{2}) + 2 \cdot k \cdot π}{3}) + i \cdot sin (\frac{\frac{3 \cdot π}{2} + 2 \cdot k \cdot π}{3}))

k = 2

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

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12:07 Uhr, 02.12.2021

Rechne doch die Brüche aus und wenden dann Kos und Sin an. Wo ist das Problem?

terpetinzzz aktiv_icon

12:09 Uhr, 02.12.2021

Der Zwischenschritt bereitet mir Probleme. Komm im gesamten nicht richtig raus

DrBoogie aktiv_icon

12:22 Uhr, 02.12.2021

Dann zeige was du machst.

terpetinzzz aktiv_icon

12:27 Uhr, 02.12.2021

ich würde jetzt einfach

k

einsetzen - das ganze vereinfachen - und mit

cos

ausrechnen

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12:28 Uhr, 02.12.2021

Und was geht dabei nicht?

terpetinzzz aktiv_icon

12:47 Uhr, 02.12.2021

wenn

k = 1

wäre, käme

- \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2} - i \cdot \frac{3}{2}

raus
das kriege ich noch hin aber bei zwei wirklich keine Ahnung

Mathe45

13:00 Uhr, 02.12.2021

Es ist schwer nachzuvollziehen, wo deine Probleme liegen.
Du suchst das Argumen für

k = 2

\frac{\frac{3 \cdot π}{2} + 2 \cdot k \cdot π}{3}

k = 2

\Rightarrow

\frac{\frac{3 \cdot π}{2} + 2 \cdot 2 \cdot π}{3} = \frac{\frac{3 \cdot π}{2} + 4 \cdot π}{3} = \frac{\frac{11 \cdot π}{2}}{3} = \frac{11 \cdot π}{6}

und

cos (\frac{11 \cdot π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

sin (\frac{11 \cdot π}{6}) = - \frac{1}{2}

terpetinzzz aktiv_icon

13:06 Uhr, 02.12.2021

danke für die Hilfe!
wie gehe ich dann mit der

27

vor der klammer um?

Mathe45

13:09 Uhr, 02.12.2021

Die war von Anfang an falsch. Es müsste dort

\sqrt[3]{27} = 3

stehen.

terpetinzzz aktiv_icon

17:44 Uhr, 02.12.2021

was mach ich denn dann mit der drei?

terpetinzzz aktiv_icon

18:29 Uhr, 02.12.2021

das

z

wäre sehr hilfreich, falls du es hast

ledum aktiv_icon

16:51 Uhr, 03.12.2021

Hallo
Wenn man eine Klammer hat, und die mit 3 multipliziert, was passiert dann wohl mit den Summanden?
ledum

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