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Komplexe Zahlen Normalform in Exponentialform

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Tags: Normalform in Exp. form

anjali aktiv_icon

18:01 Uhr, 27.03.2011

Hi!

man sollte

z = 4 + 3 i

in die Exponentialform umschreiben

wobei die Lösung laut Buch:

z =

5/arctan

(\frac{3}{4}) = \frac{5}{36,87}

warum 5 DURCH arc tan???

ich habs so gerechnet:

z = r

e^{i φ}

r = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 5

φ =

arctan

(\frac{b}{a}) = 36,8698

z = r

e^{i φ}

= 5

e^{i 36,86}

ist das meine Lösung? was mach ich mit dem e???

lg, und Danke an alle die mir helfen!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Gerd30.1 aktiv_icon

18:43 Uhr, 27.03.2011

Eine Lösung ist

4 + 3 i = 5 \cdot e^{j \cdot a r c t a n (\frac{3}{4})} = 5 \cdot e^{j \cdot 0,6435}

anjali aktiv_icon

19:23 Uhr, 27.03.2011

Hallo!

Danke erstmal für die Antwort.
Wie kommst du aber auf die

0,6435

?

ich geb bei meinem TR ein

\frac{3}{4}

2nd

tan - 1

und da kommt

36,8698

heraus.
was mache ich falsch???

lg

Gerd30.1 aktiv_icon

19:57 Uhr, 27.03.2011

du hast den Winkel in grad (deg)

,

in der Mathematik werden Winkel in rad angegeben. Das kann man mit der Formel

α

[

deg]*

\frac{2 π}{360} = φ

[

rad] umformen.

anjali aktiv_icon

20:49 Uhr, 27.03.2011

danke!

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