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Komplexe zahlen - höhere mathematik (bauing)

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physik93

physik93 aktiv_icon

16:49 Uhr, 13.11.2012

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Geben sie sämtliche lösungen der folgenden gleichungen an:

a) z(z-1)= -4

b). z^6 - 2z^3 + 4 = 0


Mein Ansatz für b) wäre
Aus hoch 6 -> hoch 2 zu bilden und
Aus hoch 3 -> hoch 1

z^2 - 2z + 4 = 0

Nun die p-q-Formel
-p/2 + wurzel aus (p^2/4 - q)

1+ wurzel aus (1-4)
1+ wurzel aus -3
Nun komme ich nicht weiter mit negativen zahlen aus denen ich die wurzel ziehen muss
:( es sind komplexe zahlen gibt es eine regel die ich nicht beachtet hab
Bitte unbedingt um hilfe
Lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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vulpi

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17:44 Uhr, 13.11.2012

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Hi !

Du hast doch nun die 2 Lösungen für w:=z3
w1,2=1±i3

Aus diesen Zahlen mußt du jeweils alle drei 3. Wurzeln berechnen.

Aber die Arbeit läßt sich da etwas rationalisieren.

Hast du die 3 Wurzeln für w, dann sind die von w¯ schnell erledigt.

Arg( w¯)= -Arg (w)
Also einfach φ1, +120°,+240° für w3 ausrechen
-φ1,-φ1+ 120° ,-φ1+ 240° sind dann die für w¯3
[ negative je nach Wunsch noch in positive umwandeln}
P.S.:
Bei einem Dreieck 1-3-2 soltte es winkeltechnisch "klick" machen :-)

lg


physik93

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18:01 Uhr, 13.11.2012

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Ahh stimmt wenn man eine negative zahl hat dann kann man daraus die dritte wurzel ziehen hihihi :-)
Ok
Und weist du vielleicht wie ich bei a) vorgehen muss??
Antwort
vulpi

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18:04 Uhr, 13.11.2012

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Hi nochmal

Vorsichtshalber nachgefragt:

wenn man eine negative zahl ,....

dir ist schon klar, dass wir uns in umherbewegen ?

Da kann man IMMER jede Wurzel aus jeder Zahl ziehen !!
Negatives z ? Was ist das ?

physik93

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18:11 Uhr, 13.11.2012

Antworten
Jaa stimmt :-) och man ich muss besser aufpassen :-P)
Wäre meine erste lösung -0,442...????
Man hat bei dieser p-q-formel kein +/- zwischen der wurzel und -p/2 sondern nur ein plus meinten die zu uns in der vorlesung habe ich also jtz eine lösung oder
Muss ich diese lösung negativ sowie positiv ansehen??
physik93

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18:15 Uhr, 13.11.2012

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Ahh sorry hab den letzten teil von deiner Antwort nicht gelesen
Antwort
vulpi

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18:16 Uhr, 13.11.2012

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Hi, bitte nicht böse sein, wenn ich nochmal dumm frage, irgendwie kann ich die Sache
didaktisch immer noch nicht richtig einordnen.

Also doofe Frage:

Das Theme ist doch "Rechnen mit komplexen Zahlen"

Also Testfrage:

Wäre die Aufgabe, z.B.:

2+3i4

für dich jetzt ad hoc ein Problem ?



physik93

physik93 aktiv_icon

18:23 Uhr, 13.11.2012

Antworten
Ja das stimmt , rechnen mit komplexen zahlen und so eine aufgabe wie deine beispiel aufgabe muss ich auch noch lösen aber ich kriege das alles nicht mit in den vorlesungen -> zu schnelles tempo
Antwort
vulpi

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18:31 Uhr, 13.11.2012

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Hi, aber wenn dir meine erste Anwort oben zu knapp war, dann wär's vllt. besser,
du postest erst mal kleinere Häppchen, die dir noch Probleme machen.
Denn ein ganzes Kapitel wie die n Einheitswurzeln in der Gauß-Ebene ist ja 1 kleines Tutorial. Das wird so als "Aufgabenhilfe" etwas schwierig.

physik93

physik93 aktiv_icon

18:56 Uhr, 13.11.2012

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Sorry sitze grad im zug und atte plötzlich kein netz mehr ,... Also die aufgaben muss ich lösen weil wir dafür punkte bekommen und ich muss auch vorran kommen mit dem lösen solcher aufgaben ich weis das man mit leichte beginnen soll aber hmmm....
Antwort
vulpi

vulpi aktiv_icon

18:59 Uhr, 13.11.2012

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Hast du denn meine Ausführungen oben zu der ganzen φ- Herde vestanden ?

physik93

physik93 aktiv_icon

19:08 Uhr, 13.11.2012

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Nein leider nicht :'(
Ich dachte nur das ich zwei oder drei lösungen bekomme also ganz normal wie bei den normalen quadratischen funktionen
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