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Komplizierte Ableitungsfunktion

Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe

Tags: Analysis

 
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ALEXUS84

ALEXUS84

23:51 Uhr, 21.10.2005

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tag,



hätte gerne gewusst, wieso sich eine funktion kombiniert aus mehreren ableitungsformeln differenzieren lässt.



12 (x+5)³ (x-10) + (x+4)³

f(x)=-----------------------------------

(x-x²+3x³): (12x +x³)³







f(x)=?



danke euch
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
fermat

fermat

00:43 Uhr, 22.10.2005

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kannst du mal bitte den formeleditor benutzen, weil ich nicht genau weiß wie diese funktion heißt. Soll das im nenner ein geteilt zeichen sein? Wenn ja, dann ist das eine sehr untypische schreibweise, da man dann diesen ausdruck nach dem geteilt zeichen besser in den zähler schreiben kann.

ansonsten muss du die quotienten regel verwenden und wenn du die verwenden musst dann musst du den ausdruck im zähler un den ausdruck im nenner differenzieren. Da diese ausdrücke klammern enthalten musst du um dies zu machen die kettenregel erst verwenden.

und auch die produktregel

mit diesen drei regeln scheinst du bei dieser funktion vollkommen auszukommen.
Antwort
Kosekans

Kosekans aktiv_icon

14:09 Uhr, 22.10.2005

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Hallo.



Wenn das so stimmt wie es dasteht, lässt sich die Funktion vereinfachen zu:



f(x) = x^2(x^2 + 12)^3(12·x^4 + 61x^3 - 888x^2 - 7452x - 14936)/(3x^2 - x + 1)



Davon die Ableitung lautet:



x(x^2 + 12)^2(360x^8 + 1515x^7 - 20050x^6 - 141961x^5 - 284112x^4 - 195160x^3 + 16736x^2 - 89040x - 358464)/(3x^2 - x + 1)^2



Gruss, Kosekans
Antwort
Florian

Florian

09:02 Uhr, 23.10.2005

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Schau mal bitte hier unter "Ableitungsregeln"

www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=815



Da wird dir Schritt für Schritt erklärt, wie welche Ableitungsregel funktioniert und wie du sie anwenden musst.
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