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Komposition
Universität / Fachhochschule
Tags: Abbildung M →N, Komposition
 
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Sei ∈ ℕ die Menge der Quadratzahlen. Es seien die folgenden Abbildungen gegeben: ℕ → → → ℕ, → . Bestimmen Sie, falls möglich, die Abbildungen ◦ und ◦ und entscheiden Sie, ob die Abbildungen ◦ und ◦ gleich sind. Weiß leider bei der Aufgabe nicht weiter und würde mich über jegliche Hilfe freuen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Anmerkung: ist eine Menge natürlicher Zahlen, die in der Weise wie oben definiert ist. Aber das ist NICHT die Menge der Quadratzahlen, denn die wäre stattdessen . Für die Lösung der Aufgabe ist es aber unerheblich, ob man falsch benennt oder nicht. ----------------------------- Zum eigentlichen Inhalt: Du solltest natürlich wissen, was hier überhaupt bedeuten soll. Der Überschrift nach geht es um Komposition, d.h. Hintereinanderausführung der beteiligten Funktionen. D.h. für ist vereinfache so weit es geht. Analog ist ebenfalls wieder mit Vereinfachung. Bei der Frage nach der Gleichheit der beiden Abbildung sage ich nur: Fangfrage. |
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Also wäre das dann soweit richtig? Könnte man dann abschließend sagen, dass ◦ für alle ∈ und ◦ für alle ∈ ℕ gilt und diese deshalb nicht identisch sind?  |
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Dieses "deshalb NICHT" solltest du vielleicht noch etwas näher erläutern: Oberflächlich betrachtet kommt ja beides mal die identische Abbildung heraus, wieso sollten sie dann nicht gleich sein? |
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Ich hätte gedacht, weil die eine Abbildung auf die Menge abbildet und die andere auf die natürlichen Zahlen. |
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Richtig, weil ist, sind diese beiden identischen Abbildungen auf verschiedenen Mengen am Ende doch verschieden. Ich habe nur so insistiert, weil das bei dir oben nicht als Grund zu erkennen war, bzw. höflicher formuliert nur sehr undeutlich. ;-) |
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Vielen Dank! :-) |
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