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Komposition von Relationen

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Relationen

Tags: Komposition, Relation., Verkettung

 
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wissensdurst

wissensdurst aktiv_icon

10:56 Uhr, 24.06.2012

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Hallo,
kann mir jemand in einfachen Worten erklären wie die Komposition bei Relationen funktioniert? - Am besten noch mit Beispiel. Ich finde im Internet leider keine Informationen die mir beim Verstehen vom verketten von Relationen helfen.

wissensdurst

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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hagman

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12:21 Uhr, 24.06.2012

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Wenn R⊆A×B und S⊆B×C, dann kann man
S∘R:={(a,c)∈A×C|∃b∈B:(a,b)∈R∧(b,c)∈S}
definieren.

Beispiele:
R=S= "ist befreundet mit", dann S∘R= "hat einen gemeinsamen Freund mit"
R= "ist Bruder von", S= "ist Elternteil von", dann S∘R= "ist Onkel von"
wissensdurst

wissensdurst aktiv_icon

12:27 Uhr, 24.06.2012

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Das ist mir immer noch zu abstrakt. Ich verstehe es noch nicht.

Wenn ich jetzt konkret die Mengen A={1,2,3,4}B={2,3,4,5}C={3,4,5,6} habe und R⊆A×B und S⊆B×C gültig sein soll. Wie muss ich dann vorgehen um R mit S zu verketten (R⋅S)?
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hagman

hagman aktiv_icon

15:36 Uhr, 24.06.2012

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Du hast jetzt R und S nicht wirklich konkret angegeben.
Und das Verwandtschaftsbeispiel hilft auch nicht?
a heißt Onkel von c, wenn es ein b gibt, so dass a Bruder von b und b Elternteil von c ist.
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