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Konfidenzintervalle von Prozentzahl berechnen
Universität / Fachhochschule
Erwartungswert
Tests
Tags: Erwartungswert, Konfidenzintervall, Statistik, test
 
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Ich muss für meine Klausur folgende Aufgabe lösen können, bin aber nicht ganz sicher wie das ganze funktionieren soll. Gegeben ist eine Tabelle, die in Prozent angibt, wie viele Kohlenhydrate am Tag aufgenommen werden, relativ zur Gesamtenergieaufnahme. Die Aufgabe lautet wie folgt: "Berechnen Sie Konfidenzintervalle für die Variable „Energy from carbohydrate“ für die Gruppe „China“ und „South Asia“. Was bedeutet ein Konfidenzintervall?" So wie ich das verstehe, muss ich nun zwei verschiedene Konfidenzintervalle (unabhängig voneinander) berechnen. Die Werte sind wie folgt (für China): Mw Standardabw. für hätte ich einfach genommen Ich hätte das ganze jetzt einfach in folgende Formel eingesetzt: MW Standardabweichung/n^0,5 Nun bin ich aber absolut unsicher, wie ich hier mit den Mittelwert umgehe, da das ja nur ein Prozentwert ist, aber mir keine Möglichkeit gegeben wird, diesen auf eine reele Zahl umzurechnen. Setzte ich für den Mw einfach die Prozentzahl ein, dann bekomme ich ein Intervall von . Das ist schon extrem schmal, aber bei der Stichprobengröße? Setzte ich statt die ein, so bekomme ich ein Intervall von . In Prozent hört sich das auch wieder gut an, aber ich hab keine Ahnung. ((((Edit)))) ((((((((((Außerdem habe ich das Gefühl, dass ich irgendwas komplett falsch mache, da mein Mittelwert jeweils genau in der Mitte des Intervalls sind, aber das eine echte Statistik ist und keine ausgedachten Zahlen sind.)))))))) Ist natürlich völlig logisch, dass das so ist.. Zum zweiten Teil der Frage hätte ich folgendes geantwortet: Ein Konfidenzintervall gibt quasi ein Intervall an, in dem der Erwartungswert (oder "echter" Mittelwert) mit einer wahrscheinlichkeit von zu finden ist. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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offensichtlich ist die Standardabweichung auch in % angegeben, sonst macht keinen Sinn. wenn du das in verwandelst ist es egal, ob du mit oder rechnest, denn ist doch nur eine andere Schreibweise für . Gruß ledum |
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Ich glaube, dass ich das ganze jetzt mehr oder weniger verstanden habe, wobei mir jetzt nur noch eine Sache nicht ganz klar ist. Und zwar, wenn ich mir folgende Formel anschaue: Mw . Hier muss man das Quantil im Endeffekt in einer Verteilungstabelle nachschauen. Woher weiß ich denn, ob ich in der Normalverteilungs- oder in der t-Verteilungstabelle nachschaue? In meinem Formelblatt aus einer anderen Vorlesung steht, dass ich in die t-Verteilungstabelle schauen soll. Im Internet hab ich gefunden, dass ich in t-Verteilungtabelle schaue, wenn die Stichprobe klein ist und die Standardabweichung geschätzt werden muss. Nun ist meine Stichprobe aber im 5 stelligen Bereich und ich hab ehrlich gesagt keine Ahnung, ob die Standardabweichung geschätzt wurde oder nicht. Vielen Dank für deine Hilfe übrigens! |
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Ich finde es im Prinzip gut, dass du die Aufgabenstellung (teilweise?) abgeschrieben hast. Jedoch ist die ganze Aufgabenstellung notwendig um valide zu beurteilen welches Vorgehen hier richtig ist. Du kannst auch die Aufgabe hochladen. |
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Die Aufgabenstellung lautet wie folgt: "Berechnen Sie Konfidenzintervalle für die Variable „Energy from carbohydrate“ für die Gruppe „China“ und „South Asia“. Was bedeutet ein Konfidenzintervall?" Bezogen auf folgende Daten: gyazo.com/c14b4c3db7b805721c08ec935a8e35a6 Jetzt ist meine Frage im Endeffekt, ob ich bei der Berechnung der Konfidenzintervalle, die Quantile der oder der Normalverteilung benutzen soll. Ich hätte ehrlich gesagt einfach die t-Verteilung benutzt, aber ob das stimmt, und viel wichtiger das "Warum" wäre super, wenn mir erklärt werden könnte. |
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Hallo bei dem großen ist es egal. welche Verteilung du benutzt, da sie für ineinander übergehen und dein ist dazu groß genug,. Gruß ledum |
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Gut zu wissen. In (zumindest unserer) Tabelle ist das höchste vor ∞. Gelernt hab ich, dass man immer auf das nächst niedrigere rundet. Ab wann runde ich denn dann auf ∞ hoch, da ja normalerweise keine n=∞ vorkommen könnte, oder? |
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