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Kongruenzabbildung eines Fünfecks
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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Sei eine Figur, also eine Teilmenge der Ebene, in der Abstände und Winkelgrößen gemessen werden können. Eine bijektive Abbildung → heißt Kongruenzabbildung, wenn sie Abstände und Winkelmaße erhält. Sei nun ein regelmäßiges konvexes Fünfeck. Also haben alle 5 Seiten von dieselbe Länge, und alle 5 Innenwinkel von haben dasselbe Winkelmaß von Grad. Die Ecken von seien gegen den Uhrzeigersinn mit durchnummeriert. Beschreiben Sie zu jeder der zehn Kongruenzabbildungen → die zugehörige Permutation der Eckenmenge von M. Identitätsabbildung Drehung gegen den Uhrzeigersinn um Grad: Drehung gegen den Uhrzeigersinn um Grad Drehung gegen den Uhrzeigersinn um Grad: Drehung gegen den Uhrzeigersinn um Grad: Spiegelung an einer Geraden durch die Ecke 1 und den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite Spiegelung an einer Geraden durch die Ecke 2 und den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite: Spiegelung an einer Geraden durch die Ecke 3 und den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite: Spiegelung an einer Geraden durch die Ecke 4 und den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite: Spiegelung an einer Geraden durch die Ecke 5 und den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite Wie geht man vor |
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Na schreib doch die Permutationen der Ecken auf, die diesen Drehungen und Spiegelungen entsprechen. Wenn du es anhand des Bildes allein nicht schaffst, dann male ein zweites Fünfeck, schneide es aus und lege es über das Ausgangsfünfeck und drehe das ganze... Für die Spiegelungen musst du es dann umdrehen. Ok, ein Anfang: Drehung um entspricht (in Zykelschreibweise) Permutation Drehung um entspricht (in Zykelschreibweise) Permutation Usw. |
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Wie sieht ein konvexes fünfeck aus |
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Ich dachte die Identitätsabbildung ist und nicht grad gedreht |
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Hallo, uff. Lies doch die Beiträge sorgfältig(er). >> Permutation der Eckenmenge steht in der Aufgabenstellung. Weißt du, wie so eine aussieht? Kann man so schreiben: In Zykelschreibweise: Du stellst dir die Zykelangabe von HAL9000 falsch vor! Mfg Michael |
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