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Kongruenzabbildungen Rätsel

Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe

Tags: Kongruenzabbildung, Rätsel

 
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mariameyer

mariameyer aktiv_icon

20:01 Uhr, 17.10.2016

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Hi, ich bin total verzweifelt, ich komm einfach nicht weiter bei dieser Aufgabe, könntet ihr mir helfen? Ich hab leider keine Ahnung wie vorgehen....

Die Aufgabe lautet wie folgt:


Gegeben seien die Gerade g, welche durch die beiden Punkte T(210) und R(712) geht, der Punkt A(67) und der Kreis k mit Mittelpunkt M(136) und Radius r=4
a)Konstruiere ein Quadrat ABCD so, dass die Ecke B auf der Kreislinie k und die Ecke D auf der geraden g liegt. Konstruiere alle möglichen Quadrate.
b)Angenommen, der Kreis würde anders liegen ( er hätte einen anderen Mittelpunkt und/ oder einen anderen Radius): Wie viele Lösungen für die Quadrate sind grundsätzlich möglich und in welchen Fällen gibt es wie viele? (Die Ecken müssen nicht im Gegenuhrzeigersinn beschriftet sein)


THX


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

20:29 Uhr, 17.10.2016

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> Die Ecken müssen nicht im Gegenuhrzeigersinn beschriftet sein
Eine Frage wäre da, ob zB AB oder AD auch eine Diagonale des Quadrats sein darf, oder ob die Beschriftung in jedem Fall in der Reihenfolge ABCD, entweder in positivem oder in negativem Sinn, gewählt werden muss. Ich vermute Letzteres.

Als Lösungshinweis:

Wähle einen beliebigen Punkt D1 auf der Geraden g. Jetzt kannst du doch leicht den zugehörigen Eckpunkt B1 des dadurch festgelegten Quadrats konstruieren, indem du AD einfach um den Punkt A um 90° (+ oder -, daher zwei Möglichkeiten) verdrehst. Zeichne dir das einmal auf. Vermutlich wird B1 aber nicht wie gewünscht auf dem Kreis liegen.

Wähle dir nun einen anderen Punkt D2 auf g und mache dasselbe. und dann noch einen weiter D3. Wo liegen denn nun all die Punkte Bi, die durch die 90°-Drehung der Punkte von g entstehen. Diese Orts"kurve" aller Punkte B solltest du nun mit dem Kreis schneiden.

R
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