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Kongruenzsatz Textaufgabe

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Fläche berechnen, Kongruenzsätze

 
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patta

patta aktiv_icon

20:42 Uhr, 22.09.2012

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Ein Kirchturm wird neu gedeckt. Das Dachdecken einschließlich der Ziege kostet 29,50 Euro pro Quadratmeter. Berechne die Kosten.
Der Kirchturm ist 5.20m breit auf allen vier Seiten, Er ist gesamthoch 23,40m.
Die Kirchturmspitze ist hoch 6,87m. die Schräge des Kirchturmdaches ist hoch 7,79m.

Die Lösung der Aufgabe besagt:
4 mal 12 mal 5,20m mal 7,34m=76,3m
Wie kommt man auf die 7,34 m????

Danke für eine Erklärung.Muss ich da einen Kongruenzsatz anwenden?
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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michael777

michael777 aktiv_icon

21:44 Uhr, 22.09.2012

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die 7,34 ist die Höhe der 4 seitlichen schrägen Dreiecksflächen

man kann sie mit einem rechtwinkligen Dreieck und Pythagoras berechnen
das rechtwinklige Dreieck hat die Höhe 6,87 (Höhe des Daches) und die Breite von 2,6 (die Hälfte der Grundseite des quadratischen Dachbodens) als Katheten, die längste Seite des Dreiecks ist gesucht

6,872+(125,2)2=7,34

bei der Lösung wird die Fläche der 4 Dachflächen berechnet, die Einheit ist m2
das Ergebnis ist also nicht 76,3m sondern 76,3m2
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