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Konservatives Vektorfeld/ Potentialfeld

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Vektorräume

Tags: Gradientenfeld, konservatives Vektorfeld, Potentialfeld, Vektorraum

 
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Manuel91

Manuel91 aktiv_icon

12:15 Uhr, 09.05.2017

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Eine ganz kurze Frage:

Folgende Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie den Wert des Parameters λ so, dass das Vektorfeld v=(y2λxy) konservativ ist.

Und:

Skizzieren Sie das Vektorfeld für dieses λ entlang der Strecke mit den Eckpunkten (0,0) und (0,1).

Bräuchte bitte nur das Ergebnis mit einer ganz kurzen Antwort, ich weiß nämlich nicht wie ich dabei vorgehen soll.

LG Manuel


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
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Manuel91

Manuel91 aktiv_icon

12:19 Uhr, 09.05.2017

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Könnte λ=2 stimmen? Wenn ich sage f(x)=y2 und g(x)=2xy und jetzt ersteres nach y und zweiteres nach x ableite erhalte ich beide Male 2y. Stimmt das soweit?
Falls ja, wie würde das Vektorfeld innerhalb der beiden Eckpunkte dann aussehen?

LG
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ledum

ledum aktiv_icon

12:46 Uhr, 09.05.2017

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Hallo
was soll f(x),g(x) sein? du suchst doch eine Funktion f(x,y) als Potentialfunktion so dass fx=v1,fy=v2 ist. das ist sie nicht, aber λ=2 ist richtig.
ein paar Werte zwischen y=0 und y=1 einsetzen und die Vektoren einzeichnen , wo liegt da deine Schwierigkeit?
Gruß ledum
Manuel91

Manuel91 aktiv_icon

13:01 Uhr, 09.05.2017

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Ich wollte mit f(x) und g(x) lediglich y2 und λxy benennen damit man sie unterscheiden kann.
Na jetzt wo ich weiß dass ich nur mehr einsetzen muss und sonst nichts weiter zu tun habe, habe ich keine Schwierigkeit damit.

LG
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ledum

ledum aktiv_icon

16:21 Uhr, 09.05.2017

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Hallo
aber es fehlt dir die Begründung für λ=2
Gruß ledum
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