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Konsistenzordnung

Universität / Fachhochschule

12:37 Uhr, 18.10.2012

Die Aufgabe ist, zu zeigen, dass das Crank-Nicholson Verfahren

u_{i + 1}^{(h)} = u_{i}^{(h)} + \frac{h}{2} (f (t_{i}^{(h)}, u_{i}^{(h)}) + f (t_{i + 1}^{(h)}, u_{i + 1}^{(h)}))

u_{0}^{(h)} = u_{0}

von zweiter Ordnung konsistent ist.

Ich hab von der Konsistenzordnung so gut wie nichts verstanden. Kann mir da jemand helfen?

20:29 Uhr, 18.10.2012

Ist zwar etwas her bei mir, aber ich denke du musst zeigen, dass

u (t_{i} + h) - u (t_{i}) - \frac{h}{2} (u' (t_{i}) + u' (t_{i} + h)) = O (h^{3})

.

Das machst du, indem die linke Seite in einer Taylorreihe bei

h = 0

entwickelst.

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