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Konstante zu Dichtefunktion bestimmen
Universität / Fachhochschule
Zufallsvariablen
Tags: Zufallsvariablen
 
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Hey, ich hab hier eine Aufgabe und bräuchte einen Ansatz Die Lebensdauer T eines elektronischen Bauteils sei eine exponentialverteilte Zufallsgröße mit einer Dichte der Form f(t) = { 0 für t < 0, für t (a) Bestimmen Sie die Konstante c gruß andi Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, schau in Deinen Unterlagen nach, welche Anforderungen an eine Dichtefunktion gestellt werden und Du kannst ermitteln! |
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Also die Dichte ist definiert als { für t < 0, { für t Ich weiß nicht, wie man diese große geschweifte Klammer macht. diese würde dann die zwei kleinen ersetzen. |
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Hallo, das ist ja "nur" die Definition Deiner konkreten Dichtefunktion. Aber was sind die Voraussetzungen dafür, eine beliebige Funktion eine Dichtefunktion nennen zu dürfen! Da gibt es zwei Angorderungen! Die eine ist bei Deiner Funktion erfüllt, wenn . und die andere wenn . ist! |
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Also bei einer Dichtefunktion müssen alle Werte größer gleich 0 sein Dann muss gelten Außerdem muss die Verteilung stetig sein. Also muss auch gelten Weiß nicht, ob es richtig ist. |
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Hallo, dass eine Dichtefunktion stetig sein muss, ist mir neu und auch wikipedia weiss davon nichts, aber neben der Eigenschaft, für alle nichtnegative Werte anzunehmen, gibt es genau eine weitere Eigenschaft! |
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Hallo, ich meinte eine Dichtefunktion dient zur Beschreibung einer stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Auf wikipedia stand, dass gelten muss. Ich hab dann probiert und das geht bei mir gegen + unendlich |
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Hallo, ist die Dichtefunktion bei Dir wirklich überall, . von bis eine Exponentialfunktion? |
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Ah, ok, du hast recht. Danke! Jetzt bräuchte ich noch eine Anleitung zur b (b) Wie lautet die zugehörige Verteilungsfunktion F(t)? Liege ich da richtig, wenn ich für t < 0 und t 0 berechne? |
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Hallo, die Verteilzngsfunktion ist . Da für ist, ist natürlich für und . für . |
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Ok, und die Aufgabe c war dann (c) Wie groß ist der Anteil an Bauelementen, deren Lebensdauer den Wert t=10 überschreitet? Ich denke, das müsste dann sein oder nicht? |
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Hallo, warum? Weil ja alle zwischen und die überschreiten? Denk noch mal darüber nach! PS: Das Ergebnis vom Integral vob bis brauxhst Du zur Berechnung, aber es ist nicht die Lösung! |
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Das Integral von bis 10 müsste der Anteil der Bauteile sein, deren Lebensdauer unter 10 liegt. Dann müsste die Lösung doch sein, denke ich |
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Hallo, richtig gedacht. Und hier könnte man sogar das Integral von bis berechnen. Aber besser, man merkt es sich mit dem denn manchmal gibt es für das Integral nur Tabellen oder TR und die ermitteln immer das Integral von aus! |
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ok, klaro |
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