 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Konstruktion eines flächengleichen Rechtecks
Konstruktion eines flächengleichen Rechtecks
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Höhensatz, Quadrat
 
|
  |
|---|
|
Hallo, mir wurde folgende Aufgabe gestellt: "Konstruiert aus einem Quadrat mit Seitenlänge cm ein flächengleiches Rechteck, das kein Quadrat. Nutzt zur Konstruktion den Höhensatz. („Konstruieren“ heißt wieder: Messen ist nur erlaubt, um die 6 cm auszumessen. Danach muss alles mit Zirkel und (unskaliertem) Lineal möglich sein.)" Ich habe überall nach Antworten gesucht, aber es gab nur Varianten, wo mir die eine Seite von dem Rechteck gegeben wurde, aber in meinem Beispiel habe ich diese Vorgabe nicht. Ich kann sie mir ausrechnen, ja, aber dies ist ja nicht gefordert. Velleicht kann mir hier jemand helfen ? Vielen Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo, zeichne ein Quadrat ABCD mit a=h=6cm. Schneide die Seite AB im Punkt und verbinde mit über hinaus durch eine Gerade. Konstruiere eine zur Strecke EC rechtwinklige Gerade im Punkt und verlängere sie bis sie die Verlängerung von AB über hinaus schneidet (Schnittpunkt . Du erhältst ein rechtwinkliges Dreieck EBC mit der Höhe h=a=6cm. Gem. Höhensatz des Euklid ist . Der Abschnitt EB auf der Hypotenuse entspricht dem der Abschnitt BF dem . Ab hier kommt du sicher alleine weiter. |
|
|
|
Verlängere die Seite AB zur Geraden AB. Lege dir auf AB einen beliebigen Punkt fest und nenne ihn M. Konstruiere ein einen Kreis um M, der durch den Eckpunkt D verläuft. Dieser Kreis schneidet auch die Gerade AB, nennen wir die beiden entstehenden Schnittpunkte P und Q. Ist dir klar, dass dann - das Dreieck PQD rechtwinklig ist - AD die Höhe auf der Grundseite PQ ist - AD²=PA*PQ ist - ein Rechteck mit den Seitenlängen PA und PQ den selben Inhalt hat wie das Quadrat ABCD? |
|
|
|
Hallo, wenn es nur ein Tipp ist, den Höhensatz zu verwenden und irgendein beliebiges Nichtquadrat als Rechteck gefordert ist, dann halbiere die eine Seite (Konstruiere dort die Mittelsenkrechte) und verdoppele die andere Seite. Mfg Michael |
|
|
|
"AD²=PA*PQ" abakus, da hast du dich wohl vertippt und meinst sicher PA AQ. |
|
|
|
Ja, leider vertippt. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1502708
1502656