 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Konvention bei gemischten Punktrechnungen
Konvention bei gemischten Punktrechnungen
Schüler
Tags: A:BxC
 
|
  |
|---|
|
Hallo Zusammen, Meine Aufgabe ist eine simple, gemischte Punkt-Kettenrechnung: (Ich behaupte, es kann nur 1 Ergebnis geben. Und diese kann nur 1 sein). Bei gemischen Punkt-Kettenrechnungen, also mindestens 3 Elemente mit Multiplikation und Divisionen, darf man doch die Elemente beliebig vertauschen, oder nicht? Zum Beispiel so: (hoppla) Da eine lineare Gleichung nur 1 Lösung haben kann, muss es eine Konvention geben, die das beliebige Vertauschen einschränkt. Sie müsste nach meinem Gefühl heißen: Nach einem Geteiltzeichen müssen die darauffolgenden Elemente zuerst gerechnet werden, so als wären sie in eine Klammer gesetzt. Aber ich finde diese Konvention nirgens. Wer kennt sie? Dass man normalerweise so eine Rechnung als Bruch hinschreibt, ist selbstverständlich und ich bitte dies hier nicht zu diskutieren. Ich freue mich sehr auf eure Mithilfe! Toni Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Dass du einmal das als Multiplikationssysmbol verwendest und gleich darauf aber als Variablenbezeichner ist nicht sehr schlau. Alle Punktrechnungen sind gleichrangig und werden daher in der Reihenfolge ihres Auftretens abgearbeitet - also entsprechend der Leserichtung in unseren Breiten von links nach rechts. Entgegen deiner Behauptung entspricht daher der Rechnung und liefert ausgerechnet . Was du rechnen möchtest müsstest du als schreiben. Die Konvention, die du vermutest, findest du aus guten Grund nirgendwo - es gibt sie schlicht nicht und es ist falsch, wenn du danach deine Rechnungen durchführst. Dein TR sollte das übrigens auch wissen und nach der Eingabe von "10/2*5" den Wert ausspucken. |
 |
|
Hallo Roman, vielen Dank für deine Mithilfe. Ich gehe mal zitierend darauf ein: "Dass du einmal das als Multiplikationssysmbol verwendest und gleich darauf aber als Variablenbezeichner ist nicht sehr schlau." Da ich hier zum ersten Mal bin, machte ich mir über das hier übliche Symbol für Multiplikation keine Gedanken, denn ich ging davon aus, trotzdem verstanden zu werden. Und wie ich sehe, trifft dies zu. "Alle Punktrechnungen sind gleichrangig und werden daher in der Reihenfolge ihres Auftretens abgearbeitet - also entsprechend der Leserichtung in unseren Breiten von links nach rechts." Was du da schreibst, ist doch genau das, was ich meinte, nämlich ein Konvention. In Palästina . liest man von Rechts nach Links und in Japan von Oben nach Unten. Trotzdem müssen die Bewohner solcher Länder wissen, dass man von Links nach Rechts rechnet. Da muss man irgendwo eine allgemeingültige Regel (Konvention) festgelegt haben. Aber wo und wie sieht die aus? Mit Logik ist es nicht einfach zu erklären, denn logisch wäre auch zu sagen, dass mein Aufgabenbeispiel als Bruch dargestellt wird und alles nach dem ":" unter dem Bruchstrich steht. Nur um klarzustellen: Ich zweifle das Ergebnis nicht an, ich suche nur nach der allgemein gültigen Festlegung dafür. Toni |
|
|
|
Hallo die "Festlegung" wurde durch die TR hergestellt, Niemand verhindert, dass man. wo man on links nach rechts schreibt (auch mathematische Formeln wie ? so tut aber es ist nicht üblich deshalb werden auch , um Missverständnisse auszuräumen Klammern gesetzt und sonst eben europäisch imperialistisch links nach rechts. Gruß ledum |
|
|
|
Dass diese Festlegungen in der Mathematik erst durch die TR hergestellt werden würde ich jetzt nicht unterschreiben - die gibts wohl schon länger. So wie man sich darüber verständigen muss, dass das Zeichen ":" eine Division zu bedeuten hat, muss man natürlich bei Operatoren gleicher Stufe eine Assoziativität festlegen. Üblicherweise werden die zweistelligen Operatoren linksassoziativ definiert. Eine Ausnahme ist die Potenzierung, welche rechtassoziativ festgelegt wird, also zB . Die Mathematik ist logischerweise voll von solchen Festlegungen und Konvention, aber wer glaubt, es gäbe das eine und einzig gültige Referenzwerk, sozusagen die Bibel oder das Gesetzbuch der Mathematik, der irrt. Manches, wie etwa mathematische Zeichen, etc. findet Eingang in nationale und internationale Normen (etwa die DIN bzw. ISO jedoch kann nicht erwartet werden, dass das ganze Gebäude der Mathematik in eine Norm gegossen werden kann. Dennoch wird jeder sich mit Mathematik Beschäftigende bestrebt sein, sich den "gängigen" und "üblichen" Konventionen zu unterwerfen - man will ja schließlich verstehen und verstanden werden. Das heißt aber keinesfalls, dass man sich im akademischen Betrieb immer bedingungslos diesen Konventionen oder der gültigen Norm (die letztlich auch nur Empfehlungscharakter hat) unterwirft. Oftmals wird in wissenschaftlichen Publikationen vom Autor eingangs eine vom Mainstream abweichende Notation vorgestellt, festgelegt und danach natürlich auch konsequent verwendet, die in einer anderen Publikation . sogar eine andere Bedeutung hätte. Eine aus dem Zusammenhang gerissene Formel kann so daher durchaus mehrdeutig sein, für Verwirrung sorgen und Anlass für Diskussionen sein. Das Losbrechen einer Diskussion über die Reihenfolge der Abarbeitung bei gleichrangigen Rechenoperationen ist allerdings nicht zu erwarten, wiewohl es dir unbenommen ist, eine Publikation zu erstellen, bei der du in der Präambel diese Rechenoperationen als rechtsassoziativ festlegst und dann ist eben bei dir . |
 |
|
Hallo Ledum und Roman, bevor ich den Thread als "gelöst" schließe, möchte ich nicht versäumen, mich für eure interessante und hilfreiche Mitarbeit bedanken! Ich denke, ich kann nun abschließend feststellen, dass man prinzipiell bei Punktrechnungen von der Gleichwertigkeit der Elemente auszugehen hat. In unserem Beispiel gibt es also nur 1 gültige Lösung, nämlich 10:2⋅5 . Eine Klammernsetzung nach dem Geteilt-Zeichen würde die Gleichwertigkeit der Elemente aufheben und es würde eine andere gültige Lösung möglich sein, nämlich 10:(2⋅5)=1. Aber keinesfalls wären in einer der beiden Schreibweisen 2 Lösungen möglich. Das Lostreten einer Präambel mit entgegengesetzter Aussage, wie mir Roman empfiehlt, würde in der Mathematikszene auf wenig Gegenliebe stoßen, fürchte ich. Das lasse ich lieber sein. So ein "primitives" Thema kann so viel Hirnschmalz kosten ;-) ! Herzlichst, Toni |
1308459
1307967