Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Konvergenradius/Konvergenzintervall

Konvergenradius/Konvergenzintervall

Universität / Fachhochschule

Tags: Fourierreihen, Konvergenzintervall, Konvergenzradius, Mathematik, reih

eightwish aktiv_icon

18:40 Uhr, 04.07.2017

Liebe Community,
ich brauche Hilfe bei der folgenden Potenzreihe:

∞
Σ

4 \frac{x^{k}}{3^{k +^{1}}}

k = 0

Davon soll ich den Konvergenzradius und den Konvergenzintervall bestimmen.
Leider habe ich weder einen Ansatz, noch eine Lösung.

Ich wäre sehr dankbar über eure Hilfe.

Liebe Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DrBoogie aktiv_icon

18:42 Uhr, 04.07.2017

Kennst Du die Formeln für Konvergenzradius?
de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzradius
Wenn ja - was ist Dein Problem?
Wenn nein - bitte lesen.

eightwish aktiv_icon

18:43 Uhr, 04.07.2017

Das Problem ist, dass die Formeln keinen Bruch beinhaltet und ich nicht weiß wie ich das mit dem Bruch umschreiben soll.

DrBoogie aktiv_icon

18:46 Uhr, 04.07.2017

Was? :-O
In der Formel steht:

r = (lim \sqrt[n]{∣ a_{n} ∣})^{- 1}

.
Dein

a_{n}

ist

\frac{1}{3^{n + 1}}

. Ja, das ist ein Bruch.
Aber sag mir nicht, dass Du nicht weiß, dass

\sqrt[n]{\frac{1}{3^{n}}} = \frac{1}{3 n}

.
Du musst jetzt nur überlegen, warum es kein Problem ist, dass Du

\frac{1}{3^{n + 1}}

und nicht

\frac{1}{3^{n}}

hast.

Oder ist Dein

a_{n} = \frac{4}{3^{n + 1}}

? Dann musst Du überlegen, warum

4

im Zähler auch keine Rolle spielt.

eightwish aktiv_icon

18:51 Uhr, 04.07.2017

Sorry, falls ich dir zu langsam bin. Ich kann die Schritte zwar nachvollziehen, aber was ist mit dem Zähler? Bzw. wieso lässt du den einfach weg? Ich bin genauso ratlos wie davor auch.

ledum aktiv_icon

18:55 Uhr, 04.07.2017

Hallo
schreib du doch mal auf, was du für