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Konvergente und Divergente Folgen

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: divergenz, Folgen und Reihen, Konvergenz

 
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tinast

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15:59 Uhr, 05.03.2017

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Aufgabe: Geben Sie zwei divergente Folgen (an) und (bn) an, so dass die Folgen (an+bn), (an*bn) und (|an|) konvergieren!

Ich habe es schon irgendwie mit den (-1)n oder Sinus und Cosinus Folgen versucht, habe es aber leider nicht hinbekommen.
Wäre super wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte! Danke schonmal :-)
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ermanus

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16:50 Uhr, 05.03.2017

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Hallo tinast,
das mit (-1)n ist doch schon gar nicht so schlecht, z.B. bei dem Problem
(∣an∣). Vielleicht kannst Du auch was anfangen mit einer Kombination aus
(-1)n und (-1)n+1, und überleg doch mal ob man mit n und -n nicht was
machen kann.
Gruß ermanus
tinast

tinast aktiv_icon

17:46 Uhr, 05.03.2017

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Dankeschön! Bin jetzt mal bei der Multiplikation auf die Folge 1(-1)n+1⋅(-1)n gekommen. Diese konvergiert doch, oder?
Mit der Addition tue ich mir noch schwer.
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ermanus

ermanus aktiv_icon

17:51 Uhr, 05.03.2017

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Klar! Sie ist ja konstant -1, konvergenter geht's ja kaum!
Was passiert, wenn man n+(-n) bildet?
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