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Konvergenz, Grenzwert

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Folgen und Reihen

Grenzwerte

Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert

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23:08 Uhr, 09.12.2018

Hallo,

ich soll folgende Folge auf Konvergenz untersuchen und ggf. den Grenzwert bestimmen:

b_{n} = \frac{1}{n^{2}} \cdot cos (π^{2} \cdot n^{2}),

jedoch komme ich nicht weiter, da ich nicht weiß welchen Ansatz man anwenden muss... Durch ausprobieren habe ich herausgefunden, dass der Grenzwert 0 und die Folge somit konvergent ist, aber wie ich die Folge so umformen kann, dass ich den Grenzwert erreiche, weiß ich leider nicht.

b_{n} = \frac{1}{n^{2}} \cdot cos (π^{2} \cdot n^{2}) = \frac{cos (π^{2} \cdot n^{2})}{n^{2}}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
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