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Konvergenz bei uneigentlichen Integralen
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
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Integration
Tags: Folgen und Reihen, Funktionenreihen, Integration, Konvergenz, Uneigentliche Integrale
 
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Hallo, ich soll bestimmen, ob ein uneigentliches Integral konvergent oder divergent ist, leider weiß ich nicht recht, wie ich dies tun soll. Wenn ich mich recht erinnere, soll ich den Grenzwert ausrechnen, aber danach weiß ich nicht mehr weiter. Eine der Aufgaben: ich habe die Grenzwerte bereits ausgerechnet: was ist nun der nächste Schritt? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Da eine stückweise stetige Funktion ist, ist es kein uneigentliches Integral. Sie kann man ganz normal nach Riemann integtrieren. |
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ist doch aber nicht definiert. |
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Ist für ein Riemann-Integrall egal. Ein Punkt hat keinen Einfluss auf das Integral. Uneigentliches Integral: entweder unendlicher Integrationsbereich oder unbeschränkte Funktion, siehe hier de.wikipedia.org/wiki/Riemannsches_Integral In Deinem Fall ist Funktion beschränkt und Bereich auch. Und im Punkt 0 kann man die Funktion einfach beliebig definieren, z.B. dass sie da den Wert 0 hat. Aber möglicherweise war Ihr Dozent so alternativ kreativ, dass es eine "individuelle" Definition benutzt hat. Dann können wir leider nicht helfen, ohne zu wissen, wie die Definitionen waren. |
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Wie schließe ich denn aus dem Grenzwert auf Konvergenz? |
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Existenz vom Grenzwert bedeutet Konvergenz. Falls Du das fragen wolltest. |
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Alles klar. Vielen Dank. |
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