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Konvergenz der Reihe 1/n
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen, Reihen
 
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Hallo, habe mal eine grundsätzliche Frage. In meinen Studienunterlagen steht, dass für n=0 bis unendlich divergiert. Ich dachte bis jetzt immer, dass bei einer Reihe, wo der Grenzwert existiert Konvergenz vorliegt. Denn wenn ich mir vorstelle das mein n unendlich wächst dann geht der limes doch gegen Null, oder?
Kann mir jemand sagen, wo der Denkfehler liegt?
LG, Jacky Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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"Ich dachte bis jetzt immer, dass bei einer Reihe, wo der Grenzwert existiert Konvergenz vorliegt. " Der Grenzwert von was? Der Grenzwert der Folge von Partialsummen JA der Grenzwert der Summanden nein Die Folge 1 1 1 1 1 1 1 1... Konvergiert auch gegen 1 du kamest doch aber nie auf den gedankend ass wenn man die einsen aufsumiert dass das dann konvergieren muesste... Im Fall von 1/n.. nimm mal 1 + 1/2+ 1/3+1/4>2/4=1/2 1/5+1/6+1/7+1/8>4/8=1/2 usw immer bis zu 1/ eine Zweierptenz sind es die Zweierpotenz durch 2 viele Summanden und das gibt insgeamt mehr als 1/2 |
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Vielen Dank, jetzt ist mir das klar geworden.... |
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