Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Konvergenz einer Reihe (n+1)/(2n-1) beweisen

Konvergenz einer Reihe (n+1)/(2n-1) beweisen

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

ubik89 aktiv_icon

13:21 Uhr, 30.11.2015

Hallo,

leider weiß ich gar nicht wie ich vorgehen soll.

Ich soll beweisen:

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n + 1}{2 n - 1}

Ich weiß nur, dass

\frac{n + 1}{2 n - 1} < \frac{n + 1}{n - 1} = n \frac{1 + \frac{1}{n}}{1 - \frac{1}{n}} = \frac{1 + \frac{1}{n}}{1 - \frac{1}{n}}

ist.

Aber da hilft mir das Majorantenkriterium auch nicht weiter, oder?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

supporter aktiv_icon

13:23 Uhr, 30.11.2015

Du hast nur eine Summe hingeschrieben. Was soll mit ihr bewiesen werden ?

ubik89 aktiv_icon

13:24 Uhr, 30.11.2015

Die Konvergenz der Reihe.

Aegon aktiv_icon

13:26 Uhr, 30.11.2015

Steht in der Aufgabe, dass du die Konvergenz zeigen musst, oder auf Konvergenz prüfen sollst?

ubik89 aktiv_icon

13:28 Uhr, 30.11.2015

Ich soll wahr oder falsch ankreuzen.

Natürlich wäre eine Begründung nicht schlecht für mich, um das zu verstehen.

Aegon aktiv_icon

13:32 Uhr, 30.11.2015

ok, also du hast:

lim n \to \infty \frac{1 + \frac{1}{n}}{2 - \frac{1}{n}} = \frac{1}{2},

damit ist die Folge keine Nullfolge und damit konvergiert die Reihe nicht.

ubik89 aktiv_icon

13:32 Uhr, 30.11.2015

Vielen Dank. :-)

1272524

1272517

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?