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Konvergenz einer Vektorfolge im euklidischen Raum
Universität / Fachhochschule
Tags: euklidischer Raum, Konvergenz, Vektorfolge
 
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Hallo Ich habe eine Frage zur Definition von Konvergenz einer Vektorfolge im mehrdimensionalen euklidischen Raum. Unter anderem definiert man die Konvergenz folgendermassen: Eine Vektorfolge mit konvergiert genau dann gegen einen Vektor , wenn zu jedem auch noch so grossen Index eine Zahl existiert, so dass < für alle k > Meine Frage ist: warum und nicht ? Der Grund meiner Frage ist, dass die Ungleichung für alle Folgenvektoren erfüllt sein könnte - was aber im Widerspruch steht zur Bezeichnung Ich danke für eure Hilfe! Sonusfaber Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, Deine Definition ist falsch. Da Du kein Anfänger bist, finde ich, Du sollst Deinen Text selbst mit einer richtigen Definition vergleichen und korrigieren. Gruß pwm |
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Hallo Gegenfrage: Wer ist - von einem Erstklässler einmal abgesehen - NICHT Anfänger? Wir dem auch sei: Ich bin bereits 60, seit fünf Jahren vollkommen AUTODIDAKTISCH unterwegs, habe noch nie in meinem bisherigen Leben eine Vorlesung besucht, noch nie einen Professor oder Doktoranden gehabt, an den ich mich wenden könnte. Es ist nicht sehr einfach, alleine unterwegs zu sein, zumal die Hochschulmathematik voller Tücken ist. Daher wäre ich für eine konkrete Hilfe sehr dankbar ... :-) Einen schönen Tag Sonusfaber |
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Hallo, ok, die Frage-Umgebung sah nach einem Studenten des 3. Semesters aus, der die Konvergenzdefinition in Kontext von schon kennengelernt haben sollte. Also Du hast die Reihenfolge der Quantoren vertauscht, also die Abhängigkeiten von und . Richtig ist. . . ist vorgegeben und hängt davon - im allgemeinen - ab. Allerdings muss das für beliebige nachgewiesen werden. Ein Aspekt dieser Definition ist, dass nur die Existenz jeweils irgendeines verlangt wird - also keineswegs ein irgendwie minimales oder optimales . . Daher ist es auch egal, ob es oder heißt. Gruß pwm |
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Vielen Dank! Nun ist meine Frage beantwortet. Ich muss mir aber noch Gedanken darüber machen, warum auch nicht die gegenseitige Anbhängigkeit gültig ist. Gruss Sonusfaber |
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