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Konvergenz vcn Folgen, epsilon-Umgebung

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

Mathecoma aktiv_icon

14:44 Uhr, 20.01.2014

Hallo, ich habe eine Frage zur Konvergenz von Folgen,

zu einem ist mir der Begriff noch sehr schwammig, und ich kann mir dieses nicht wirklich gut selbst erklären.

Aber meine Frage ist:

Wenn ich viele verschiedene e-Umgebungen von 0 habe, in der alle Glieder der Folge (an) liegen, konvergiert diese Folge (an) gegen 0 ??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Shipwater aktiv_icon

16:36 Uhr, 20.01.2014

Naja du musst schon näher definieren was du mit viele verschiedene

ε - U m g e b u n g e n

meinst. Die konstante Folge

a_{n} = 1

für alle

n \in ℕ

konvergiert nicht gegen null, aber in jedem

U_{ε} (0)

mit

ε > 1

liegen alle Folgenglieder von

a_{n}

.
Fazit: Beim Grenzwert musst du fordern, dass in jeder

ε - U m g e b u n g

von

a

fast alle Folgenglieder von

{(a_{n})}_{n \in ℕ}

liegen.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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