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Konvergenz von Folgen ; Abschätzung nach oben

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen, Konvergenz

 
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freezeling

freezeling aktiv_icon

17:20 Uhr, 04.10.2021

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Hallo liebes Forum,

ich habe eine Frage zur Konvergenz von Folgen. Im Anhang ist die Lsg einer Hausaufgabe. Hier wurde ein Grenzwert der Funktion über das Folgenkriterium ermittelt. Was ich aber nicht verstehe, wieso man die Folge nur nach oben abschätzen muss, um schon den Grenzwert zu ermitteln. Muss man nicht grundsätzlich gemäß dem Einschachtelungskriterium auch eine Nullfolge finden, deren Glieder jeweils immer kleiner als die Glieder der zu betrachtenden Folge sind. Oder ist das hier ein Sonderfall, den ich hier nicht erkenne oder verstehe, weswegen die Abschätzung nach oben reicht?

MfG

Freezeling

1

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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michaL

michaL aktiv_icon

17:26 Uhr, 04.10.2021

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Hallo,

> Muss man nicht grundsätzlich gemäß dem Einschachtelungskriterium auch eine Nullfolge
> finden, deren Glieder jeweils immer kleiner als die Glieder der zu betrachtenden Folge
> sind.

Hat man doch!
Es gilt doch ...0 stets.

Mfg Michael
freezeling

freezeling aktiv_icon

17:34 Uhr, 04.10.2021

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Entschuldigung aber das verstehe ich nicht ganz. Meinst du damit |f(x,y)|?
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:47 Uhr, 04.10.2021

Antworten
"Muss man nicht grundsätzlich gemäß dem Einschachtelungskriterium auch eine Nullfolge finden, deren Glieder jeweils immer kleiner als die Glieder der zu betrachtenden Folge sind."

Ja, aber sie ist schnell zu finden. Sie sieht so aus:
0,0,0,0,0,0,0,0,0,....
Frage beantwortet
freezeling

freezeling aktiv_icon

18:51 Uhr, 04.10.2021

Antworten
Ahh ok jetzt versteh ichs und wenn man den Betrag nimmt ok ... macht alles Sinn danke :-)