 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Konvergenzarten
Konvergenzarten
Universität / Fachhochschule
Tags: Konvergenzverhalten
 
|
  |
|---|
|
Hallo, wir hatten in der Vorlesung ein Beweis mit geführt, jedoch will ich wissen, ob es dann einfacher mit ist. Geht es dann vielleicht mit einem Gegenbeispiel? Vielen Dank für eure Anwort Konvergenz in impliziert nicht fast sichere Konvergenz! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Hallo was habt ihr denn mit bewiesen? und was ist in dem Zusammenhang Gruß ledum |
 |
In unsere Skript wurde eine Gegenbeispiel gegeben, und ich bin nicht sicher, ob es mit genau so geht, oder gibt es ein einfache Weg. Tut mir leid, dass ich nur ein Foto davon machen kann, ich kann leider nicht so gut in LaTex schreiben. |
|
|
|
> und ich bin nicht sicher, ob es mit genau so geht, Selbstverständlich, wenn es allgemein für funktioniert, dann im besonderen auch für . > oder gibt es ein einfache Weg Das deutet darauf hin, dass du das Beispiel für zu kompliziert hältst. Das sehe ich anders, ich halte das Beispiel für ziemlich einfach. Du musst nur das Konstruktionsprinzip dieser Folge wirklich inhaltlich verstehen, d.h., was hinter der ganzen Symbolik der eigentlich Clou daran ist: Man hat einen Rechteckimpuls der Höhe 1 und Breite , der wandert von durch das gesamte Intervall . Beginnend mit dem nächsten Index fängt das wieder von vorn an, nur diesmal mit der halben Breite und so weiter, und so fort. Auf diese Art und Weise konvergiert die Fläche unter diesem Puls für (und damit zwangsläufig ) gegen Null, das impliziert -Konvergenz gegen die Nullfunktion. Andererseits wird jedes pro Durchlauf einmal "getroffen", d.h., für jedes solche und jedes gibt es einen Index mit , so dass gilt, während für die anderen in diesem Bereich dann gilt (wie gesagt, der Impuls wandert durch das Intervall [0,1]). Wegen dieser immmer wieder auftauchenden 1-Werte hat man KEINE Konvergenz , und zwar für GAR KEIN - von f.s. Konvergenz kann also keine Rede sein, tatsächlich ist das ein Beispiel für Nirgends-Konvergenz. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1459885
1459732