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Konvergenzradius der Reihe (-1)^n *t^n

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen, Konvergenzradius, Randpunkt, reih

 
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student-mat123

student-mat123 aktiv_icon

22:06 Uhr, 23.12.2021

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ich benötige den Konvergenzradius der Reihe (-1)ntn und soll die Randpunkte prüfen. Ich bin mir grade unsicher, da ich bei 3 Aufgaben dasselbe Ergebnis habe, deshalb frage ich bei dieser Aufgabe mal nach, ob das überhaupt stimmt was ich da mache.
ich habe erst den lim n->unendl. von der n-te Wurzel |(-1)n| berechnet. Hier kam ich auf 1.
Somit ist der Konvergenzradius r=11=1
Da ich oben tn habe, ist mein Intervall (-1,1) und ich muss noch die Randpunkte testen.
für -1 eingesetzt bekomme ich die Reihe über (-1)n(-1)n also über 1. somit divergiert diese und für 1 eingesetzt bekomme ich die Reihe über (-1)n1n somit über (-1)n also divergiert diese. somit sind die Randpunkte nicht im Intervall.
Stimmt das so, oder wo liegt mein Fehler?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

10:07 Uhr, 24.12.2021

Antworten
Ja, stimmt, konvergiert genau wenn -1<t<1.
Frage beantwortet
student-mat123

student-mat123 aktiv_icon

23:15 Uhr, 24.12.2021

Antworten
danke