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Konvergenzverhalten inhomogene DGL
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen partikuläre Lösung
 
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Hallo, Es geht um eine Anfangswertaufgabe einer inhomogenen linearen DGL der Form mit x(to) =xo und zwar gibt es ja die Regel, dass die Lösung gegen die partikuläre Lösung konvergiert, sofern die Matrix A stabil ist, also nur negative Eigenwerte hat.. aber wie ist das denn, wenn partikuläre Lösung und Anfangswert unterschiedliche Vorzeichen haben? Also wenn sich . die partikuläre Lösung im 1. Quadranten befindet und die Anfangsbedingung im 3. Quadranten? Konvergiert die Lösung dann immer noch gegen die partikuläre, oder gegen Null? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo wenn du von Quadranten redest geht es ja um 1 dimensionale Dgle und die homogene Losung ist geht also gegen 0 für gegen unabhängig vom anfangswert, übrig bleit die partikuläre Lösung. entsprechend die mehrdim Dgl, da hat man ja nur vektoren mit negativ sterben die auch aus. Gruß ledum |
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