Konvexität mehrdimensionaler Funktion

Hallo zusammen,

ich muss die Konvexität der folgenden Funktion berechnen und weiß nicht weiter:

f(x,y) = x³-xy+y³

Die zweite partielle Ableitung habe ich mir berechnet und folgende Hess'sche Matrix ausgerechnet:

${\displaystyle \left[\begin{array}{cc}4\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}& -1\\ -1& 4\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\end{array}\right]}$

Ich muss demnach die Definitheit diese Matrix berechnen um nachzuprüfen ob diese Funktion konvex bzw. konkav ist.

Kann mir hier jemand weiterhelfen?

Vielen Dank!!