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Koordinaten im 3D-Koordinatensystem berechnen?

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Vektoren

Tags: dimensional, Strecke, Vektor, Verdopplung

 
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kashimonster

kashimonster aktiv_icon

20:00 Uhr, 26.01.2015

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Wir haben vor ein paar Tagen mit dem 3D-Koordinatensystem angefangen und in der Schule hatte ich das auch mehr oder minder verstanden, bei meiner Hausaufgabe hänge ich jetzt aber doch (und das obwohl sie vermutlich recht einfach ist).
Sie lautet wir folgt:

"Die Strecke [AB] mit (2|0|4) und B(-2|1|1) wird über B hinaus um sich selbst verlängert. Berechne die Koordinaten des Endpunkts C."

Kann mir bitte jemand erklären, wie ich mit diesen die Koordinaten von C berechnen kann? Ich komme einfach nicht darauf.

Vielen Dank schonmal!

P.S. Zuerst muss ich den Vektor AB berechnen, oder? Das wäre (-4|1|-3).

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Stephan4

Stephan4

20:16 Uhr, 26.01.2015

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Ja, Du hast recht. Aber diesen fliegenden Vektor AB→ musst Du an A anhängen, damit ein fester Punkt raus kommt, also:
A+AB→=B
B+AB→=C
A+2⋅AB→=C

A kann man auch als Vektor vom Ursprung nach A sehen. Man nennt ihn Ortsvektor.

OA→+2⋅AB→=OC→

:-)

Frage beantwortet
kashimonster

kashimonster aktiv_icon

20:18 Uhr, 26.01.2015

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Ah, alles klar, war ja wirklich ganz einfach!
Vielen lieben Dank für die schnelle und gute Antwort! :-)