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Koordinaten von einem gleichschenkligen Dreieck
Schüler
Tags: Gleichschenkliges Dreieck, Koordinaten
 
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Hallo liebe Gemeinschaft, ich arbeite momentan an einem Programm, das jetzt blöder weise mit Winkeln arbeiten muss. Genauer gesagt gibt es ein gleichschenkliges Dreieck. Die Koordinaten vom Scheitelpunkt vom Punkt die Länge von der Streck zwischen A und und der Winkel bei sind gegeben. Nun brauch ich noch eine Formel, mit der ich die Koordinaten und für bestimmen kann. Wäre schön, wenn die Formel in der Form bzw . Ich hoffe dass ihr mir helfen könnt. Philipp Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Nur mal zum sichergehen, sieh dir bitte das angehängte Bild an und sage mir ob ich es richtig verstanden habe dass der Winkel die Länge der Strecke AB und die Position der Punkte A und gegeben ist. Dann hast du noch gesagt dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. Sind die Strecken AS und BS die Schenkel, also so wie ich es gezeichnet habe?  |
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Ja, das hast du vollkommen richtig verstanden. |
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Am einfachsten Geht das mit Vektorgeometrie, habe ihr das schon gemacht? Falls nein könnte ich dir einfach die Formel für die Koordinaten von sagen aber du hast geschrieben du möchtest die Lösung mit anderen erarbeiten. |
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Wir haben bis her nur die "Basics" mit Vektoren gemacht, von Vektorengeometrie war noch nie die rede. Ich habe mir schon gedacht, dass das irgendwie mit Vektoren geht, aber ich weiß nicht genau wie. Wäre nett, wenn du mir einen Einblick gibst. Wenn dir das zu umständlich ist, nehm' ich auch die Formel... |
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Ich glaube, ich hab inzwischen die Antwort gefunden: Für die Bezeichnungen bitte auf das Bild gucken. Wäre nett, wenn mir jemand bestätigen könnte, dass das so funktioniert, oder wenn nicht, was ich falsch mache und wie es richtig geht. dillipp PS: Ach ja, mit ist der Abstand zwischen und A gemeint. Noch später danach: Ok, die Antwort ist völliger Mist. Ich bin da heut morgen so zwischen 2 und 6 Uhr draufgekommen.  |
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Entschuldige dass ich solange nicht geantwortet habe aber ich war nicht zu hause und konnte nicht an einen PC. Also, ich würde den Vektor von nach A ausrechnen und diesen dann mithilfe der zweidimensionalen Drehmatrix um den Winkel drehen. Die Drehmatrix ist ein Konstrukt mitdessen Hilfe man einen beliebigen Vektor um einen Winkel gegen den Uhrzeigersinn drehen kann ohne seine Länge zu verändern. Zuerst rechnen wir den Vektor SA von nach A aus. SA SA.x SA.y Diesen Vektor müssen wir nun mit der Drehmatrix multiplizieren. SB.x SA.x SA.y SB.y SA.x SA.y Jetzt musst du nur noch die Koordinaten von ausrechen. SB SB+S SB.x SB.y Wenn es nicht stimmt dann mache mich bitte darauf aufmerksam. Müsste aber korrekt sein. |
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Vielen Dank für deine Mühe, aber ich weiß nicht, ob es an mir liegt, oder an meinen Programmierkünsten/-kenntnissen, aber ich hab das Gefühl, dass es nicht richtig funktioniert. Ich habe das ganze in ein Programm eingebaut, und die Ergebnisse sind teils etwas seltsam. Bei den Winkeln und ist das Bild richtig gedreht. Bei allen anderen Winkeln, vor allem bei usw. ist rein gar nichts zu sehen. Bei allen ander Winkeln scheint das Bild verzerrt zu sein. Wäre nett, wenn du mir noch mal helfen könntest.    |
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Ich hab den Fehler behoben. In deiner Antwort hast du geschrieben SB.x =cos(α)⋅ SA.x +−sin(α)⋅ SA.y Ich hatte anstatt des ein geschrieben. Du hattest dich aber wohl vertippt und ein - müsste da stehen... Nochmal vielen Dank. dillipp |
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