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Koordinatengleichung bestimmen
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektorraum
 
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Wie heisst die Koordinatengleichung der Ebene Die Vorgehensweise ist mir grundsätzlich klar, mein Problem ist, dass der Parameter "u" nicht eliminiert werden kann. Kann mir jemand weiterhelfen wie ich diese Ebene von der Parameterform in die Koordinatenform wandeln kann? Danke für eure Hilfe. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Die Vorgehensweise ist mir grundsätzlich klar" Bist Du sicher? Dann schildere es kurz. |
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Da mir da nur eine Variante in den Sinn kommt und du so fragst, nehme ich mal an das ich falsch liege und es noch weitere Varianten gibt. :-) Nun, ich hätte ein Gleichungssystem aufgestellt und versucht die Parameter zu eliminieren, damit ich am Schluss die normale Koordinatengleichung der Ebene erhalte. Mit dieser Methode bringen ich jedoch den Paramter "u" nicht weg. |
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Die beiden Richtungsvektoren haben eine besondere Struktur. Versuche sie zu interpretieren. ( Oder rechnerisch: Bilde den Normalvektor der Ebene durch das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren und multipliziere die Ebenengleichung skalar mit dem Normalvektor. Es ist eine projizierende Ebene. ) |
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Ich versuch's mal, Vektoren waren noch nie so mein Ding, meine Vorstellungskraft ist in diesem Bereich ziemlich beschränkt. :-D) Wenn ich es richtig sehe treffen sich die beiden Richtungsvektoren im Ursprung und haben einen Schnittwinkel von 45°. Falls diese Beobachtungen überhaupt richtig sind, weiss ich trotzdem nicht wirklich wie's weitergehen soll... Ein weiterer Tipp vielleicht? |
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Diese Ebene hat eine besondere Lage. Die beiden Richtungsvektoren spannen Ebenen auf, die parallel zur xz-Ebene liegen. Da die Ebene durch den Punkt geht, hat sie von der xz-Ebene den Abstand 3. Gleichung der Ebene daher ( oder genauer etwa so: ( Alles klar ? )  |
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Wunderbar, besten Dank, sobald ich ein Bild des Raumes vor mir liegen habe, verstehe ich es relativ gut. Wie zeichnest du solche Räume? Allenfalls würde mir das in Zukunft mehr Klarheit verschaffen.. Danke für deine/eure Hilfe! |
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